Paris à laisser courir et jackpots
Des paris qui courent sur plusieurs coups : une mise laissée à courir sur une répétition, ou une petite somme prélevée à chaque coup pour un jackpot. Les deux se chiffrent selon l’endroit où ils s’arrêtent.

Le Bonus Box de l’Alphabetic Roulette laisse courir une mise gagnante sur la même lettre : encaisser après deux répétitions coûte 11,84%, aller jusqu’à la troisième 7,83%. Pro-Aggressive Roulette prélève une unité à chaque coup pour un jackpot qui récompense trois coups formant une ligne sur le tapis, ce qui arrive environ une fois tous les 185 coups. Que ce prix soit équitable ou non dépend du jackpot, que le pari ne fixe pas.
Des paris qui durent plus d’un coup
La plupart des paris de la roulette se règlent en un coup. Quelques-uns s’étendent sur plusieurs : la mise court sur une répétition, comme avec WINGO, ou une petite mise est placée à chaque coup pour un jackpot, comme avec Roulette Royale. L’avantage de la maisonmathsAvantage de la maisonLa part de chaque mise que le casino garde en moyenne : 2,70% à la roulette européenne.Lire en entier → d’un tel pari dépend de l’endroit où il s’arrête, et c’est souvent le joueur qui le choisit. Deux jeux décrits par Bollman (2021) montrent les deux types de la façon la plus nette.
Le Bonus Box de l’Alphabetic Roulette
L’Alphabetic Roulette, au Fitzgerald’s du centre de Las Vegas, remplaçait les numéros par des lettres : 25 casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier →, de A à X, plus une case YZ que les paiementsargentPaiementCe que rapporte un pari gagnant, exprimé sous la forme « X contre 1 », en plus de la mise rendue.Lire en entier → ignorent. Les paris sur 1, 2, 3, 4, 6 ou 12 lettres payaient (24 − n)/n contre 1, soit un avantage de 4%. Le pari Bonus Box portait sur une répétition : $1 sur le retour de la lettre qui venait de sortir. Une répétition payait $23, les 23 contre 1 ordinaires. Le joueur pouvait encaisser, ou laisser courir pour une deuxième répétition, qui payait $550, puis pour une troisième, qui payait $14 400.
Encaisser tôt, le choix le plus cher
C’est l’étape intermédiaire qui a le pire prix. Un joueur qui encaisse après deux répétitions paie 11,84% ; celui qui va jusqu’à la troisième paie 7,83%, car $14 400 est plus proche d’un paiement équitable que $550. La plupart des joueurs jugeraient prudent de prendre l’argent. Sur ce pari, c’est le choix le plus coûteux. Le conseil de Bollman était plus simple : ne pas jouer ce pari.
Des mots comme paris
Deux emplacements du tapismatérielTapisLa grille de mise imprimée sur la table. Aussi : table, feutre, drap.Lire en entier → alphabétique pouvaient être nommés par le casino, et par défaut c’étaient « Party Pit » et « Roulette ». N’importe quel mot fonctionne selon la même règle, pourvu que la règle donne un paiement qu’un casino puisse verser. TROPICAN a huit lettres différentes et paie 2 contre 1, avec les 4% habituels. Un mot de cinq lettres comme LUXOR ne convient pas : la règle demande 3,8 contre 1, et à 3½ contre 1, la demi-unitéargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier → inférieure la plus proche, le pari coûterait 10%.
Pro-Aggressive Roulette : une ligne en trois coups
Pro-Aggressive Roulette, brevetée en 2004 pour le cylindre américain, ajoute un pari annexepariPari annexeUne mise supplémentaire facultative attachée au jeu principal, en général sur une série, un événement bonus ou un jackpot. Presque toujours plus chère que les paris ordinaires.Lire en entier → progressif placé à chaque coup. Il paie quand trois coups de suite tombent sur une ligne de trois du tapis : une rangée, trois numéros dans une colonnepariColumnNom anglais de la colonne, courant sur les tables en ligne. Douze numéros dans une colonne verticale du tapis, paie 2:1.Lire en entier →, ou une diagonale d’un bloc de trois sur trois, dans n’importe quel ordre. Des coups donnant 24, 30 et 27 conviendraient. Un jackpot plus important paie pour 0, 00 et 2, qui forment un V en haut du tapis. Aucun jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → n’est nécessaire sur les numéros, seulement le pari annexe sur chacun des trois coups. Un coup qui ne peut pas prolonger la ligne en cours en commence une nouvelle.
Ce que devraient valoir les jackpots
Chaque coup à $1 achète 1/185 d’un petit jackpot et 1/9 936 du grand : le retour par dollar est donc d’environ S/185 + L/9 936, où S et L sont les deux jackpots en dollars. Avec le petit à $100 et le grand à $2 500, le pari rend environ 79 cents par dollar, un avantage proche de 21%. Le petit jackpot devrait à lui seul atteindre environ $185 pour que le pari soit à l’équilibre. Le livre donne les probabilités mais pas les jackpots : l’avantage, c’est à vous de le calculer à la table.
Le fil conducteur
Un pari qui dure plusieurs coups a plus d’un prix. Trouvez-les tous avant de jouer.
- Un pari qui court sur plusieurs coups se chiffre selon l’endroit où il s’arrête.
- Encaisser tôt n’est pas toujours moins cher : avec le Bonus Box, c’est le choix le plus coûteux.
- Un prélèvement à chaque coup pour un jackpot, c’est une longue série de petites pertes payées par un gain rare. Divisez le jackpot par sa cote pour voir ce qu’achète chaque coup.
- Le même raisonnement chiffre WINGO, Roulette Rage et Roulette Royale sur la page des paris annexes.
Questions
Si vous le jouez, aller jusqu’à la troisième répétition coûte moins cher que s’arrêter à la deuxième. Ne pas le jouer coûte moins cher encore.
Le jackpot de ligne environ une fois tous les 185 coups, le jackpot en V environ une fois tous les 9 900.
Seulement quand la somme de chaque jackpot divisé par sa cote dépasse la mise. Vérifiez avant de jouer.
Mathématiques pour le plaisir
Essayez d’abord par vous-même. Chaque solution est repliée : ouvrez-la quand vous êtes prêt.
À l’Alphabetic Roulette, 25 casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → où chaque pari paie (24 − n)/n contre 1, un casino baptise une case du tapismatérielTapisLa grille de mise imprimée sur la table. Aussi : table, feutre, drap.Lire en entier → LUXOR. Combien peut-il payer au maximum, en unitésargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier → entières ou en demi-unités, tout en gardant un avantage ? Combien cela coûte-t-il ?
Afficher la solution
Réponse 3½ contre 1, ce qui coûte 10%.
LUXOR a cinq lettres différentes : la règle demande donc 19/5 = 3,8 contre 1. À 3,8, le pari coûterait les 4% habituels.
Les paiementsargentPaiementCe que rapporte un pari gagnant, exprimé sous la forme « X contre 1 », en plus de la mise rendue.Lire en entier → entiers ou demi-entiers les plus proches de 3,8 sont 3½ et 4. À 4 contre 1, le pari gagne 5 fois sur 25 et rend 25 unités : aucun avantage, un jeu équitablemathsJeu équitableUn jeu dans lequel aucun des deux camps n’a l’avantage : chaque pari a une espérance mathématique nulle.Lire en entier →. 3½ contre 1 est donc le maximum qui garde un avantage. Le pari rend alors 5 × 4,5 = 22,5 unités pour 25 misées : 10%.
Un mot de huit lettres différentes, comme TROPICAN, demande 2 contre 1, exactement ce que donne la règle. LUXOR n’a tout simplement pas la bonne longueur.
Intermède comique

Avec le Bonus Box, s’arrêter à deux est le choix le plus cher.
Sources
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.