Paiements à la roulette

Le tableau complet

Il n’existe que sept paiementsargentPaiementCe que rapporte un pari gagnant, exprimé sous la forme « X contre 1 », en plus de la mise rendue.Lire en entier → distincts à la roulette européennevarianteRoulette européenneCylindre à un seul zéro, 37 cases, avantage de la maison de 2,70%. Le modèle de référence de ce site.Lire en entier →, un pour chaque couverture possible. Apprenez la règle et vous n’avez jamais besoin du tableau ; apprenez le tableau et la règle devient évidente.

Roulette européenne

Pourquoi le même avantage partout

Un paiement équitable pour un pari couvrant n des 37 casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → serait de (37 − n)/n contre 1. Le casino paie (36 − n)/n contre 1. Faites la soustraction : l’écart est exactement de 1/n unitéargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier → à chaque gain ; multipliez par la probabilitémathsProbabilitéMesure de la possibilité d’une issue, de 0 à 1 ou de 0% à 100%. Un numéro : 1/37 = 2,70%.Lire en entier → de gain n/37 et l’écart attendu est de 1/37 de la mise sur chaque pari. C’est pourquoi aucune combinaison de paris ne peut échapper à l’avantage : vous additionnez des nombres négatifs.

« Contre » et « pour »

35 contre 1 signifie qu’un jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → gagnant de $1 rapporte $35 de gain et que vous gardez le $1. 35 pour 1, formule qui apparaît sur certains tapismatérielTapisLa grille de mise imprimée sur la table. Aussi : table, feutre, drap.Lire en entier → américains et sur les machines à sous, signifie que le $1 est compris dans les $35 : le paiement réel est donc de 34 contre 1. La roulette emploie presque partout « contre ». Si une table indique « pour », l’avantage de la maisonmathsAvantage de la maisonLa part de chaque mise que le casino garde en moyenne : 2,70% à la roulette européenne.Lire en entier → sur ce pari est plus élevé qu’il n’y paraît.

Exemples chiffrés

Dix dollars sur un carrépariCornerNom anglais du carré, courant sur les tables en ligne. Quatre numéros qui partagent un coin sur le tapis, paie 8:1.Lire en entier → qui sort : 8 × $10 = $80 de gain, $90 rendus mise comprise. Dix dollars sur une douzainepariDozenNom anglais de la douzaine, courant sur les tables en ligne. 1–12, 13–24 ou 25–36, paie 2:1.Lire en entier → qui sort : $20 de gain, $30 rendus. Dix dollars sur un pari de voisinspariVoisinsUn numéro et les deux cases situées de chaque côté sur le cylindre, soit cinq jetons en plein.Lire en entier → (cinq jetons de $2) avec une sortie : ce jeton paie 35 × $2 = $70, les quatre autres perdent $8, net +$62. Dix dollars sur les voisins du zéroFR · terme d’origineVoisins du zéroLes dix-sept numéros qui vont du 22 au 25 sur le cylindre, de part et d’autre du zéro, joués avec neuf jetons.Lire en entier → (neuf jetons, donc $1,11 chacun en pratique, arrondis aux paliers de la table) paient entre +$10 et +$16,67 selon la case qui sort, parce que le pari pondère certaines cases deux fois.

• PleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier →, $10 : +$350 en cas de gain, $360 rendus.
• ChevalpariSplitNom anglais du cheval, courant sur les tables en ligne. Deux numéros voisins, paie 17:1.Lire en entier →, $10 : +$170.
• Transversale pleinepariStreetNom anglais de la transversale pleine, courant sur les tables en ligne. Trois numéros sur une rangée du tapis, paie 11:1.Lire en entier →, $10 : +$110.
• Carré, $10 : +$80.
• SixainpariSix lineNom anglais du sixain, courant sur les tables en ligne. Six numéros sur deux rangées voisines, paie 5:1.Lire en entier →, $10 : +$50.
• Douzaine ou colonnepariColumnNom anglais de la colonne, courant sur les tables en ligne. Douze numéros dans une colonne verticale du tapis, paie 2:1.Lire en entier →, $10 : +$20.
• Chance simple, $10 : +$10.

VoisinsVoisins du zéro

Ce que paie un tour à plusieurs paris

Les paris sont réglés indépendamment, puis additionnés. $5 sur le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier →, $5 sur le noirpariBlackNom anglais du noir, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros noirs.Lire en entier → et $1 sur le zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier → : sur tout numéro rouge ou noir, vous gagnez $5 et perdez $5, net −$1 (le jeton du zéro). Au zéro, vous perdez $10 et gagnez $35, net +$25. L’espérance mathématiquemathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → reste de −2,70% des $11 misés, soit environ −$0,30 par coup, parce que chaque composante vaut −2,70% à elle seule.

Arrondis à la table

Les casinos paient en valeurs de jetons ; les mises impaires sur les annoncestableAnnonceUn pari annoncé au croupier plutôt que placé à la main, le plus souvent un pari sur un secteur du cylindre comme les voisins ou le tiers. Aussi « pari annoncé ».Lire en entier → sont donc arrondies. Les tables en ligne paient au centime. Quand l’arrondi joue contre le joueur (par exemple un jeton de $0,333 payé $0,33), l’effet représente une fraction de pour cent d’une fraction de votre mise, et il n’est mentionné ici que parce qu’on pose la question.

Espérance mathématique des annonces

Pourquoi 36

36 est divisible par 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 et 36 : chaque pari ordinaire reçoit donc un paiement entier. Le biribi, ancêtre italien de la roulette, avait 70 numéros et rendait 64 pour 1 sur l’un d’eux ; une règle de paiement fondée sur 64 se divise exactement pour 1, 2, 4, 8, 16 et 32 numéros, mais pas pour 3, 5 ou 6, si bien que beaucoup de paris auraient demandé un arrondi. Deux paris plus rares suivent la même règle 36/n − 1 que les autres : la double colonne, qui couvre 24 numéros et paie ½ contre 1 (une mise gagnante de $10 rapporte $5), et un pari sur 9 numéros à 3 contre 1, que proposent certains jeux électroniques et jeux de cartes. Sur un cylindre à un seul zéro, les deux coûtent 2,70%, comme tout le reste.

Origine de la roulette

Formule

Questions