Cylindres à tour bonus
Des cylindres qui paient davantage quand un bonus s’allume : des numéros Bonus aléatoires sur un cylindre à quatre zéros, une case large qui distribue des coups gratuits, une seconde roue de multiplicateurs. Le bonus est réel, la facture aussi.
Un bonus se paie, par des cases de la maison supplémentaires ou par une réduction ailleurs. Fast Action Roulette paie ses numéros Bonus avec quatre zéros, et son plein coûte 6,65%. La Double Bonus Spin ajoute une large case Bonus qui donne des coups gratuits et, d’après notre calcul, rend ses paris ordinaires moins chers que sur un cylindre américain classique. C’est dans les paris supplémentaires construits autour du bonus que se trouve le coût : de 13% à 25%. Le prix de Deal or No Deal Roulette ne peut pas être calculé du tout, car le jeu n’indique pas à quelle fréquence son bonus se déclenche.
Payer un bonus
Sur un cylindre ordinaire, l’avantage de la maisonmathsAvantage de la maisonLa part de chaque mise que le casino garde en moyenne : 2,70% à la roulette européenne.Lire en entier → est la part des casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → que les paiementsargentPaiementCe que rapporte un pari gagnant, exprimé sous la forme « X contre 1 », en plus de la mise rendue.Lire en entier → ignorent : 1 sur 37, 2 sur 38. Un bonus brise cette règle, car certains résultats paient plus que la règle ne le permet. L’argent doit bien venir de quelque part, et les trois premiers cylindres de cette page le trouvent de trois façons : plus de cases de la maison, un pari séparé sur le bonus lui-même, ou les deux. Le quatrième ne dit pas ce que coûte son bonus.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette a ouvert au Marina Bay Sands de Singapour en 2020. Son cylindre compte 40 cases : de 1 à 36, le 0, le 00, un S et le logo du casino, soit quatre cases que les paiements ignorent. Selon la règle seule, cela coûterait 10% sur chaque pari. À chaque coup, 10 des 40 cases du tapismatérielTapisLa grille de mise imprimée sur la table. Aussi : table, feutre, drap.Lire en entier → s’allument au hasard comme cases Bonus. Le tapis compte 10 rangées de 4, et seuls quatre paris sont autorisés.
Comment le numéro seul arrive à 6,65%
Trois fois sur quatre, votre numéro n’est pas un numéro Bonus et paie les 35 contre 1 habituels. Environ une fois sur quatre, il l’est, et paie 40 contre 1. Une fois sur 435, toute sa rangée est allumée et il paie 80 contre 1. En moyenne, un pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier → gagnant paie environ 36,3 contre 1. La cote réellemathsCote réelleLe paiement qui rendrait un pari équitable : les résultats perdants divisés par les résultats gagnants. Un plein sur 37 cases a une cote réelle de 36 contre 1.Lire en entier → sur 40 cases est de 39 contre 1 : les 35 contre 1 ordinaires sont donc en retrait de quatre unitésargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier → ; les bonus en compensent environ un tiers, et le pari coûte 6,65% au lieu de 10% : plus qu’un cylindre américain, moins qu’un cylindre ordinaire à quatre zéroscylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier →.
Concevoir un cheval
Le jeu ne propose pas de chevalpariSplitNom anglais du cheval, courant sur les tables en ligne. Deux numéros voisins, paie 17:1.Lire en entier →. Bollman se demande ce que devrait payer un cheval s’il reprenait la même idée de Bonus : 17 contre 1 en temps normal, davantage si l’un de ses numéros ou les deux sont Bonus. Pour deux cases données, aucune n’est Bonus 29 fois sur 52, une l’est 20 fois sur 52 et les deux 3 fois sur 52. Garder l’avantage entre les 5,26% américains et les 7,69% du triple zéro laisse un choix étroit. La conception la plus simple ne touche pas au cas à un seul Bonus et paie 30 contre 1 quand les deux sont Bonus : 6,25%.
Double Bonus Spin
La Double Bonus Spin d’IGT garde le cylindre américain et ajoute une case Bonus jaune large d’une case et demie, si bien que le cylindre compte 39,5 largeurs de case. Sans coups gratuits, cette largeur en plus reviendrait simplement à la maison : l’équivalent de 3,5 cases de la maison sur 39,5, un avantage de 8,86% sur chaque pari. Quand la billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → s’arrête dans la case Bonus, chaque pari du tapis reste en place pour deux coups gratuits, figurés par une bille sur deux anneaux. Vous ne perdez votre jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → que si les deux coups gratuits le manquent, et vous gagnez une ou deux fois si l’un ou les deux le touchent. C’est donc le rare cylindre où le coût dépend du nombre de numéros couverts par le pari : les coups gratuits valent le plus pour un pari sur peu de numéros.
Les paris jaunes
Le coût de la Double Bonus Spin se trouve dans ses paris jaunes, que l’on place sur la case Bonus elle-même. Un pari jaune simple paie 12 contre 1 si la bille s’arrête dans la case Bonus, puis multiplie son gain par 10 si un coup gratuit l’y ramène, par 100 si les deux le font. Les versions à cheval et en trio ajoutent le 00, ou le 0 et le 00, à 6 contre 1 et 4 contre 1, mais une bille dans le 0 ou le 00 paie sans déclencher le tour bonus.
Une seconde roue de multiplicateurs
En août 2025, le Palazzo, sur le Strip de Las Vegas, a mis en service la Bonus Wheel Roulette d’Interblock. Quatre cases ornées de pierres précieuses de couleur remplacent les zéros, et une bille qui s’arrête sur une pierre lance une seconde roue aux multiplicateurs allant jusqu’à 500×. Un article de presse de Las Vegas, citant Vegas Advantage, donnait un avantage de la maison de 10% sur les numéros et de 9,25% sur les pierres. Dix pour cent, c’est ce que coûtent quatre cases de la maison sur un cylindre à 40 cases, la même base que Fast Action, avant que le moindre bonus ne soit rendu. Nous n’avons pas vu la table des paiementsargentTable des paiementsLa liste de ce que paie chaque pari ou chaque résultat. Sur les machines et les paris annexes, c’est là que se fixe l’avantage de la maison.Lire en entier → complète : ce sont donc les chiffres rapportés.
Deal or No Deal Roulette : un prix que personne ne publie
Un jeu en ligne à un seul zéro, proposé surtout aux joueurs britanniques, ajoute un anneau à l’extérieur des numéros. Il est presque entièrement vide, avec une boîte rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier → et un téléphone noirpariBlackNom anglais du noir, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros noirs.Lire en entier →. Les paris principaux sont ceux de la roulette européennevarianteRoulette européenneCylindre à un seul zéro, 37 cases, avantage de la maison de 2,70%. Le modèle de référence de ce site.Lire en entier → ordinaire. Un pari facultatif, le Bonus Bet, gagne si la bille s’arrête à côté de l’un des deux symboles. À côté de la boîte, vous jouez au jeu télévisé : 22 boîtes contiennent de 3 à 151 fois la mise, vous en gardez une et ouvrez les autres par séries de six, cinq, cinq et quatre, et après chaque série un banquier propose environ 96% de la moyenne des boîtes encore fermées. Les 22 lots valent en moyenne 1 027/22 = 46,68 fois la mise : refuser toutes les offres vaut donc en moyenne un peu plus qu’en accepter une. À côté du téléphone, vous ouvrez l’une de trois boîtes, qui plafonne une roue de gains à 50, 80 ou 100 fois la mise, et vous la faites tourner jusqu’à trois fois. Wizard of Odds calcule qu’accepter 35 ou plus au premier tour de roue et 27 ou plus au deuxième rapporte en moyenne 40,42 fois la mise.
Ce que le jeu passe sous silence
L’écran d’aide donne les lots, mais pas la fréquence à laquelle la bille s’arrête à côté d’un symbole. Si c’était 1 coup sur 37 pour chacun, le pari bonus rendrait 46,68/37 + 40,42/37, environ 235% des mises : un pari qui favoriserait le joueur à plus de deux contre un. Wizard of Odds estime que les symboles sortent bien moins souvent que cela, et sans la fréquence, le prix du pari ne peut pas être calculé. Une table des paiements sans les probabilités à côté n’est pas un prix.
Ce qu’il faut en retenir
Un bonus ne rend un cylindre moins cher que si le casino rend plus que ce que le bonus lui coûte, et un seul des trois cylindres chiffrés ici le fait.
- Comptez d’abord les cases de la maison. Avec quatre, on part de 10%, quoi qu’il s’allume.
- Les paris sur le bonus lui-même sont les plus chers du tapis : de 13% à 25% ici.
- Les paris ordinaires de la Double Bonus Spin font exception, à moins de 3% d’après notre calcul, si le jeu paie comme décrit.
- Lisez l’écran d’aide : « pour 1 » ou « contre 1 », et ce que multiplie un bonus.
Questions
Son plein, à 6,65%, coûte plus qu’un cylindre américain et bien plus qu’un cylindre européen. Ses trois paris bonus coûtent de 13% à 25%.
Parce que les deux coups gratuits valent plus que ne coûte la case et demie supplémentaire, pour chaque pari ordinaire. C’est notre calcul d’après les règles telles que les décrit Bollman ; vérifiez la table des paiements du jeu lui-même.
Quatre cases ornées de pierres que les paiements traitent comme des cases de la maison, ce qui revient au même pour le prix : 10% avant la roue bonus.
Mathématiques pour le plaisir
Essayez d’abord par vous-même. Chaque solution est repliée : ouvrez-la quand vous êtes prêt.
À Fast Action Roulette, 10 des 40 cases du tapismatérielTapisLa grille de mise imprimée sur la table. Aussi : table, feutre, drap.Lire en entier → s’allument comme cases Bonus à chaque coup, choisies au hasard. Le tapis compte 10 rangées de 4. À quelle fréquence exactement une rangée entière est-elle allumée ? Et deux ?
Afficher la solution
Réponse Une rangée entière : environ 2,3% des coups, 1 sur 44. Deux rangées entières : environ 1 coup sur 38 000.
Il y a 847 660 528 façons de choisir 10 cases parmi 40, toutes également probables.
Deux rangées entières : choisissez les deux rangées (45 façons), puis les 2 dernières cases Bonus parmi les 32 autres (496 façons). Deux cases ne peuvent pas compléter une troisième rangée : cela fait donc 22 320 façons, 1 sur environ 37 978.
Exactement une rangée entière : choisissez la rangée (10 façons) et les 6 autres cases parmi les 36 restantes (1 947 792 façons), puis retirez les choix qui complètent une seconde rangée (9 rangées × 496 = 4 464). Il reste 10 × 1 943 328 = 19 433 280 façons, 2,29%. Le corrigé de Bollman indique « 0,0203 », sans doute une coquille pour « 0,0230 » : une rangée donnée est pleine 2,30% du temps, et il y a dix rangées.
La Double Bonus Spin garde le tapis américain, y compris le pari sur les cinq premiers numérospariBasketNom anglais des quatre premiers, courant sur les tables en ligne. Sur un cylindre à un seul zéro : 0, 1, 2, 3 avec un jeton, paie 8:1. Aussi : first four.Lire en entier →, qui paie 6 contre 1. Sa casematérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → Bonus jaune est large d’une case et demie, et une billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → qui s’y arrête donne à chaque pari deux coups gratuits. Bollman laisse le coût de ce pari en exercice. Quel est-il ?
Afficher la solution
Réponse Environ 4,72%, contre 7,89% pour le même pari sur un cylindre américain ordinaire.
Comptez le cylindre en largeurs de case : 38 cases ordinaires et 1,5 pour le Bonus, 39,5 en tout. Sur un coup normal, le pari gagne avec une probabilité de 5/39,5 et paie 6, et perd avec une probabilité de 33/39,5.
Au tour bonus, chaque coup gratuit touche l’un de vos cinq numéros avec une probabilité de 5/39,5. Vous ne perdez votre jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → que si les deux le manquent, (34,5/39,5)² = 76,3% du temps ; un coup gagnant paie 6, deux paient 12. En moyenne, le tour vaut +0,756 unitéargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier →.
Au total, par coup : (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Les coups gratuits épargnent au pari environ deux cinquièmes de son coût habituel. La réponse est notre calcul ; Bollman pose la question sans la résoudre.
Intermède comique
Comptez les cases de la maison avant de regarder les lumières.
Sources
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” La Bonus Wheel Roulette au Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”