Signatures de croupier

L’hypothèse

Un croupier lance la billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → depuis le dernier numéro gagnant avec une force habituelle, pendant que le rotormatérielRotorLa partie tournante du cylindre, qui porte les cases.Lire en entier → tourne à une vitesse habituelle. Si les deux sont réguliers, la bille aura tendance à parcourir un nombre régulier de casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → du rotor avant de tomber, et la case finale aura tendance à se trouver à une distance régulière devant la case de lancement. Un joueur qui connaîtrait la « signature » d’un croupier miserait sur un secteurcylindreSecteurUn arc continu de cases sur le cylindre, par opposition à un groupe de numéros sur le tapis.Lire en entier → situé à cette distance du dernier numéro gagnant.

Pourquoi c’est douteux

Quatre éléments varient. La vitesse du rotor varie selon l’impulsion. La vitesse de lancement varie selon la main. La position de lancement est le dernier numéro gagnant, qui est aléatoire. Et la dispersion après la chute s’étend sur 10 à 15 cases de chaque côté. Pour que la signature soit exploitable, les deux premiers éléments doivent être réguliers à un dixième de seconde près, et la distribution de la dispersion doit être assez marquée pour qu’un pari sur un secteur batte 2,70%. Les tentatives publiées de mesurer des signatures de croupier dans des données réelles de casino ont trouvé des effets indiscernables du bruit.

Vitesse du rotor

L’objection de Thorp

En décembre 1979, Stephen Kimmel a soutenu dans Gambling Times qu’un croupier à plein temps lance la bille de façon si machinale qu’un pari sur dix cases gagnerait environ une fois sur deux. Thorp (1984) a répondu que l’habitude ne suffit pas. Trois choses doivent rester presque constantes : la vitesse du rotor, le nombre de tours que fait la bille et la position du rotor au moment où la bille quitte la main. Si une bille fait toujours 8 tours pendant que le rotor en fait 4 dans l’autre sens, la bille parcourt 12 tours par rapport au rotor et tombe près de la case qui se trouvait à côté de la bille au moment du lâcher ; si le croupier lâche la bille sans tenir compte du rotor, cette case est aléatoire, aussi régulière que soit la main. La version présentée sur cette page remplit la troisième condition en mesurant à partir du dernier numéro gagnant, la case au-dessus de laquelle le croupier lâche la bille. Les deux premières demeurent, et Thorp a constaté que le nombre de tours de la bille variait de l’équivalent d’environ 20 cases, même chez des croupiers réguliers, au-delà des 16 ou 17 cases à partir desquelles une prédiction cesse de rapporter (voir Jeu d’avantage).

Comment le tester

Relevez la case de lancement (le dernier gagnant) et le résultat sur plusieurs centaines de coups d’un même croupier nommé, sur un même cylindre. Calculez le décalage en cases autour du cylindre et tracez sa distribution. Un processus équitable donne un histogramme plat sur les 37 décalages ; une signature donne une bosse. Le test z par secteur de la page Analyse par secteurs s’applique. Recommencez ensuite avec le même croupier un autre jour, car une bosse dans un échantillon se produit par hasard à peu près aussi souvent que dans les tests de biais.

Les parades

Les maisons et les studios demandent aux croupiers de varier la force du lancement, d’alterner le sens du rotor, de se relayer toutes les 20 à 40 minutes et de fermer les mises avant que la bille ne ralentisse. Même si des signatures existaient, la fenêtre de miseen directFenêtre de miseLa période d’un tour en direct pendant laquelle les mises sont acceptées, minutée par le serveur de jeu et affichée sous forme de compte à rebours.Lire en entier → les rendrait inutilisables en ligne : la case de lancement de ce coup est le résultat du coup précédent, que vous connaissez, mais la bille est lancée après la fermeture des mises, et vous ne pouvez donc pas voir la vitesse de lancement de ce coup.

À traiter comme un exercice de laboratoire

C’est une hypothèse bien posée, avec un test propre, ce qui n’est pas le cas de la plupart des légendes de la roulette. Le Jeu de démonstration de ce site n’a, par construction, aucune signature de croupier (le résultat est tiré avant l’animation), ce qui en fait un cas nul utile : appliquez l’analyse des décalages à son historique et voyez à quoi ressemble une distribution plate avec un vrai bruit d’échantillon.

Questions