Partie commentée : la répartition James Bond

Le plan

À une table de style français : $140 sur passe (19–36), $50 sur le sixainpariSix lineNom anglais du sixain, courant sur les tables en ligne. Six numéros sur deux rangées voisines, paie 5:1.Lire en entier → 13–18, $10 sur le zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier →. Vingt-cinq numéros couverts. Un numéro de passe paie $140 et fait perdre $60 : +$80. Un numéro du sixain paie $250 et fait perdre $150 : +$100. Le zéro paie $350 et fait perdre $190 : +$160. N’importe lequel des numéros 1–12 perd tout : −$200. L’espérance mathématiquemathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → par coup est (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5,41, soit 2,70% de $200. La répartition est une mise constante déguisée.

Mise constante

Coups 1–10

19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. Six numéros de passe, un du sixain, un zéro, deux pertes : +480 +100 +160 −400 = +$340. Solde +$340 après dix coups, avec deux coups perdants qui ont pris $200 chacun. Le zéro du coup 6 a payé $160, ce qui est la seule fois où un zéro a eu l’air d’un ami.

Coups 11–20

5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. Deux pertes dans les six premiers coups ont ramené le solde à +$280 ; puis trois numéros de passe et un du sixain ont clos la session à +$620. Vingt coups : 12 de passe, 3 du sixain, 1 zéro, 4 pertes. Résultat net attendu −$108 ; résultat réel +$620, environ 1,2 écart-typemathsÉcart-typeRacine carrée de la variance ; la distance typique entre un résultat et l’espérance mathématique.Lire en entier → au-dessus de l’espérance, une bonne soirée.

Les comptes

Total misé $4 000 en vingt coups. Perte attenduemathsPerte attendueL’espérance mathématique multipliée par le montant total misé ; le montant perdu en moyenne sur une session ou une période.Lire en entier → $108. L’écart-type d’un seul coup est d’environ $135, donc vingt coups ont un écart-type d’environ $605 ; +$620 ou mieux est une soirée qui arrive une fois sur neuf. Les mêmes vingt coups à $200 constants sur le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier → auraient eu la même espérance et une distribution plus large (σ ≈ $200 par coup) : la répartition a une variancemathsVarianceUne mesure de la dispersion des résultats autour de l’espérance mathématique. Élevée pour le plein, faible pour les chances simples.Lire en entier → plus faible qu’une chance simplepariChance simpleRouge/noir, impair/pair, passe/manque. 18 numéros, paie 1:1.Lire en entier → parce qu’elle gagne plus souvent et moins gros.

Ce que montre la session

La répartition James Bond, ce sont trois paris dont les espérances s’additionnent à −1/37 du total, comme pour toute combinaison de paris ordinaires. Sa vraie propriété est la couverture : un taux de gain de 67,6% donne à une soirée l’allure d’un système. Les 32,4% de coups perdants prennent $200 chacun, et à long terme ils prennent exactement ce que dit l’arithmétique. Malgré son nom, elle ne figure pas dans les romans de Fleming : son Bond mise sur deux douzainespariDozenNom anglais de la douzaine, courant sur les tables en ligne. 1–12, 13–24 ou 25–36, paie 2:1.Lire en entier →. Les brochures de stratégie ont fait le reste.

Roulette dans la littératureDouzaines / Colonnes

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