Roulette à double bille
Deux billes sur un même cylindre. Les paris intérieurspariPari intérieurTout pari placé sur les numéros de la grille ou entre eux : plein, cheval, transversale pleine, carré, sixain.Lire en entier → demandent une bille ; les paris extérieurs, les deux.
Deux billes sont lancées ensemble et s’arrêtent indépendamment l’une de l’autre : il leur arrive donc de partager une case. Les paris intérieurs gagnent si l’une ou l’autre bille sort, à la moitié du paiement habituel, et paient le double si les deux sortent. Les paris extérieurs ne gagnent que si les deux billes concordent, ce qui les rend deux fois plus chers qu’à une table à une bille. Un pari jackpot paie si les deux billes tombent sur votre numéro.
Paris intérieurs
Votre pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier → gagne si l’une ou l’autre billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → s’y arrête et paie 17 contre 1 pour chaque bille qui s’y arrête, donc 34 contre 1 si les deux s’y arrêtent. Sur un cylindre à un seul zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier →, une bille tombe sur votre numéro dans 72 des 1 369 paires également probables, et les deux billes dans 1. Le pari gagne 72 × 17 + 34 = 1 258 et perd 1 296, une perte nette de 38 sur 1 369 : un avantage de 2,78%, un peu au-dessus de 2,70%. Payer 35 contre 1 quand les deux billes sortent le ramènerait exactement à 2,70%. Les paiementsargentPaiementCe que rapporte un pari gagnant, exprimé sous la forme « X contre 1 », en plus de la mise rendue.Lire en entier → réduits de moitié se retrouvent dans toute la table des paris intérieurs. Le carrépariCornerNom anglais du carré, courant sur les tables en ligne. Quatre numéros qui partagent un coin sur le tapis, paie 8:1.Lire en entier → est le piège : à 3 contre 1, il coûte 14,7%, alors qu’un prix équitable serait d’environ 3,7 contre 1.
Paris extérieurs
Le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier → exige que les deux billes soient rouges : (18/37)² = 23,7%, payé 3 contre 1. Le pari rend 4 × 23,7% = 94,7% de la mise, un avantage de 5,33%, le double du chiffre européen. Une douzainepariDozenNom anglais de la douzaine, courant sur les tables en ligne. 1–12, 13–24 ou 25–36, paie 2:1.Lire en entier → exige que les deux billes y tombent, (12/37)² = 10,5%, et paie 8 contre 1 : encore 5,33%. Il en va de même du pari sur une bille rouge et l’autre noirepariBlackNom anglais du noir, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros noirs.Lire en entier →, à égalité. Les trois coûtent 1 − (36/37)² = 5,33%, le prix d’un pari qui doit échapper deux fois au zéro.
Où la trouver
Le jeu a été présenté au Global Gaming Expo en 2013 et proposé au Tropicana de Las Vegas à partir de 2014, sur un cylindre à double zéro. Là, le rouge coûte 10,25% et le jackpot à 1 200 contre 1, 16,83%. Les studios en direct proposent des versions à un seul zéro et paient le jackpot 1 300 contre 1. Les billes sont lancées depuis un tube par de l’air comprimé, à un instant d’intervalle ; les tests du fabricant les ont trouvées dans la même casematérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → à peu près aussi souvent que le hasard le prévoit.
Comment y jouer, si vous y tenez
Les pleins et les chevauxpariSplitNom anglais du cheval, courant sur les tables en ligne. Deux numéros voisins, paie 17:1.Lire en entier →, à moins de 3%, sont la partie honnête. Les paris extérieurspariPari extérieurUn pari sur les cases qui entourent la grille : douzaines, colonnes et chances simples.Lire en entier → coûtent deux fois le prix d’une table européenne. Les carrés à 3 contre 1 coûtent plus que n’importe quel pari d’un cylindre américain. Le pari jackpot est un billet de loterie dont le prix dépend de la table : 4,97% à 1 300 contre 1, 12,27% à 1 200.
Questions
Oui. Elles s’arrêtent indépendamment l’une de l’autre : les deux dans une même case, cela arrive une fois tous les 37 coups en moyenne, et les deux dans une case que vous avez choisie, une fois sur 1 369. C’est ce que paie le pari jackpot.
Parce que 3,22 contre 1 est le paiement équitable pour une probabilité de 23,7%, et que la maison garde la différence, 5,33% de la mise.
Le paiement équitable serait de 1 368 contre 1. À 1 300, il coûte 4,97%, un peu moins que le rouge à la même table ; à 1 200, il coûte 12,27%.
Mathématiques pour le plaisir
Essayez d’abord par vous-même. Chaque solution est repliée : ouvrez-la quand vous êtes prêt.
À la roulette à double billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → sur un cylindre à un seul zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier →, le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier → exige deux billes rouges et paie 3 contre 1, une douzainepariDozenNom anglais de la douzaine, courant sur les tables en ligne. 1–12, 13–24 ou 25–36, paie 2:1.Lire en entier → exige les deux billes dedans et paie 8 contre 1, et un pari sur une bille rouge et une noirepariBlackNom anglais du noir, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros noirs.Lire en entier → paie à égalité. Pourquoi les trois coûtent-ils exactement 5,33% ?
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Réponse Chacun rend $1 296 pour $1 369 misés : le prix d’échapper deux fois au zéro.
Deux billes sur 37 casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → donnent 37 × 37 = 1 369 paires également probables.
Rouge sur les deux billes : 18 × 18 = 324 paires. Un $1 gagnant à 3 contre 1 rapporte $4 : le pari rend donc 324 × 4 = 1 296.
Une douzaine : 12 × 12 = 144 paires à 8 contre 1, qui rapportent $9 : 144 × 9 = 1 296.
Une rouge et une noire : 18 × 18 paires dans chaque sens, 648 en tout, à égalité, qui rapportent $2 : 648 × 2 = 1 296.
Chaque pari récupère $1 296 pour $1 369 misés. La perte est de 73/1 369 = 5,33%. Et 1 296 = 36 × 36 : chaque paiementargentPaiementCe que rapporte un pari gagnant, exprimé sous la forme « X contre 1 », en plus de la mise rendue.Lire en entier → est fixé comme si les deux billes devaient éviter le zéro, soit 1 − (36/37)². Sur un cylindre à double zéro, le même calcul donne 1 − (36/38)² = 10,25%.
Un pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier → à la table à double bille paie 17 contre 1 pour chaque bille qui s’arrête sur votre numéro, donc 34 contre 1 si les deux s’y arrêtent. Combien coûte-t-il sur un cylindre à un seul zéro, et qu’est-ce qui le ramènerait à 2,70% ?
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Réponse 2,78%. Payer 35 contre 1 quand les deux billes sortent le ramènerait exactement à 2,70%.
Sur les 1 369 paires, votre numéro est sur la première bille seulement dans 36, sur la seconde seulement dans 36, sur les deux dans 1, et sur aucune dans 36 × 36 = 1 296.
Une bille : 72 paires à +17, soit +1 224. Les deux billes : 1 paire à +34. Aucune : 1 296 paires à −1. Total : 1 224 + 34 − 1 296 = −38, un avantage de 38/1 369 = 2,78%.
Si la double sortie payait 35 contre 1, le total serait de −37, et 37/1 369 = 1/37 = 2,70%, le prix européen. La maison garde une unitéargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier → de plus sur 1 369.
Intermède comique
Paris intérieurs honnêtes ; paris extérieurs au double du prix.
Sources
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.