Peut-on battre la roulette ?

Pourquoi les systèmes échouent

Chaque pari a une EV = −1/37 de sa mise. Toute suite de paris, aussi habilement choisis d’après les résultats passés, a une EV = −1/37 du total misé. C’est un théorème sur les sommes de variables aléatoires, non une observation qu’un meilleur système pourrait renverser. Joseph Doob et Paul Halmos l’ont démontré dans les années 1930, et Edward Thorp, qui a bel et bien battu le blackjack en comptant les cartes, a énoncé les conditions dont il a besoin : chaque pari négatif, des coups indépendantsmathsCoups indépendantsChaque coup a les mêmes probabilités, quel que soit l’historique. C’est la base de tous les calculs de ce site.Lire en entier →, une mise maximale et une mise minimale à la table. Son manuel de 1966 en donne une démonstration élémentaire.

Limites de table à la rouletteCoups indépendants

Ce qui a fonctionné

Trois choses, toutes liées au cylindre physique. Le biais : un cylindre dont les casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → ne sont pas équiprobables, découvert en enregistrant des milliers de coups. La prédiction : chronométrer la billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → et le rotormatérielRotorLa partie tournante du cylindre, qui porte les cases.Lire en entier → pour estimer le secteurcylindreSecteurUn arc continu de cases sur le cylindre, par opposition à un groupe de numéros sur le tapis.Lire en entier → de chute, pratiquée avec des ordinateurs cachés à partir des années 1970. La signature du croupier : l’hypothèse que le lancer d’un croupier est assez régulier pour prédire la chute, jamais démontrée de façon convaincante. Les trois exigent un cylindre physique, une longue observation et un casino qui n’a rien remarqué.

Signatures de croupierTaille de l’échantillon

Pourquoi cela ne marche plus

Les casinos permutent les plateaux tournantsmatérielPlateau tournantSynonyme de rotor : la partie tournante qui porte les numéros.Lire en entier → entre les cuvettesmatérielCuvetteLa partie extérieure fixe du cylindre : le rebord en bois ou en composite qui porte la piste de la bille et le plan incliné, et à l’intérieur duquel tourne le rotor.Lire en entier →, mettent les cuvettes de niveau, mesurent les cases et remplacent les séparateursmatérielSéparateurLa cloison métallique entre deux cases du cylindre.Lire en entier → selon un calendrier, ce qui met en échec le biais. Les studios en direct clôturent les mises avant que la bille ne ralentisse et fixent le délai du flux, ce qui met en échec le chronométrage. La plupart des juridictions criminalisent les dispositifs de prédiction. Les croupiers ont pour consigne de varier leur lancer. La réponse honnête pour un cylindre moderne et entretenu dans un casino ou un studio agréé est non.

Fonctionnement de la roulette en direct

Ce qu’il faudrait pour « battre » la roulette

Supposons qu’une case sorte 1 fois sur 33 au lieu de 1 sur 37. Un pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier → dessus a une EV = 35/33 − 32/33 = +3/33 ≈ +9%. Pour savoir que la case est biaisée et non chanceuse, il faut environ 10 000 coups enregistrés sur ce cylindre précis ; pour l’exploiter, il faut que le cylindre reste inchangé pendant que vous misez dessus. Les pages du Laboratoire expliquent les statistiques ; les pages d’histoire expliquent ce qui est arrivé aux gens qui l’ont fait.

La réponse honnête

Pour le lecteur qui a un système : il ne marchera pas, et vous pouvez le vérifier avec les simulateurs de ce site en un après-midi. Pour le lecteur qui a un carnet et de la patience : le biais existe en principe et est éliminé par conception en pratique. Pour tous : la roulette est un achat. Payez un prix qui vous convient, à un rythme que vous choisissez, sur un cylindre à un seul zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier →, avec le partagerègleLe partageRègle française : quand le zéro sort, la moitié de la mise d’une chance simple est rendue. Elle divise par deux l’avantage de la maison sur ces paris, à 1,35%.Lire en entier → si vous en trouvez un.

Le partage

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