Mythe : les systèmes battent le cylindre

L’affirmation

Un système de mises variables fondé sur les résultats passés transforme la roulette en jeu gagnant. Preuves avancées : une série de sessions gagnantes, une vidéo, un témoignage, un tableur d’une semaine chanceuse. L’affirmation est en général sincère ; la personne y croit parce que cela a fonctionné.

Pourquoi c’est faux, en une ligne

Les espérances mathématiquesmathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → s’additionnent. Si chaque pari a une EV = −1/37 de sa mise, toute suite de paris a une EV = −1/37 du total misé, quelle que soit la règle qui a choisi les mises. Un système est une règle pour choisir les mises. Donc tout système a une EV = −1/37 du volume de misesargentVolume de misesLe montant total misé sur une session ou une période, gains remis en jeu compris. En anglais : turnover, handle, action.Lire en entier →. C’est un théorème (Doob et Halmos l’ont démontré dans les années 1930 ; Thorp 1969 en énonce les conditions), et il n’admet pas d’exception pour les règles astucieuses. La seule condition à connaître est une mise minimale : l’exemple de Thorp mise $1 000 sur le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier →, puis 90 cents, puis 9 cents, et ainsi de suite, en diminuant sans fin. Avec une probabilité de 18/37, le premier pari gagne et le joueur reste gagnant pour toujours, alors que le résultat attendu reste −1/37 de tout ce qui a été misé. La mise minimale d’une vraie table empêche cela, et avec elle tout espoir de rester gagnant à long terme.

Convergence à long terme

Pourquoi cela semble fonctionner

Les progressionsstratégieProgressionToute règle qui modifie la mise en fonction des résultats précédents. Les progressions négatives l’augmentent après les pertes, les positives après les gains.Lire en entier → négatives rendent les sessions gagnantes fréquentes. La martingalestratégieMartingaleProgression qui double la mise après chaque perte. Voir la section Stratégie pour ce qu’elle fait et ne fait pas.Lire en entier → à partir de $10 avec une limite de $500 termine environ 80% des sessions de 100 coups en avance de quelques unitésargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier →. Un joueur qui l’applique pendant vingt sessions en gagne seize et s’en souvient. Les quatre sessions perdantes perdent chacune plus que dix sessions gagnantes ne rapportent, et l’arithmétique sur vingt sessions est négative. Le système n’a pas changé la moyenne ; il a déplacé les pertes vers des sessions moins nombreuses et plus grosses, où il est plus facile de parler de malchance.

Le test que chacun peut faire

Le Simulateur de stratégie de ce site exécute 10 000 sessions de n’importe quel système, ou de votre propre code, en une seconde. Réglez-le sur le système auquel vous croyez et lisez la moyenne. Si la moyenne était positive pour un réglage quelconque, cette page le dirait. Chaque réglage, chaque système, chaque limite de tabletableLimite de tableMise minimale et mise maximale autorisées. C’est le maximum qui arrête les progressions par doublement.Lire en entier → donne une moyenne de −2,70% du volume de mises, plus du bruit. Les témoignages sont des échantillons d’un ; le simulateur, ce sont des échantillons de dix mille.

Limites de table à la roulette

Un système qui ne peut pas perdre

En 1997, l’auteur de poker Mike Caro a publié pour rire un système de roulette, que Gambling Times a republié en 2001. C’est une liste de paris à éviter : jamais le rouge ni le noirpariBlackNom anglais du noir, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros noirs.Lire en entier →, ni impair ni pair, ni les zéroscylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier → ; aucun numéro rouge impair et aucun numéro noir pair ; et rien sur le 30, ni sur la longue enfilade de casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → qui va du 11 au 14 dans le sens des aiguilles d’une montre sur le cylindre américain. Mettez les règles ensemble : il ne reste aucun numéro. Les seules cases hors de cette enfilade sont 0, 28, 9, 26, 30 et 2 ; le 30 est interdit nommément, et les autres sont un zéro, des numéros pairs et noirs, ou impairs et rouges. Un joueur qui suit le système ne mise jamais et ne perd jamais. Son avantage est nul, et c’est le seul système de roulette honnête sur la façon dont il y parvient.

Roulette américaine

Systèmes qui portent un nom, une ligne chacun

Les systèmes vendus sous un nom ne font pas exception. Chacun est un ensemble de paris, et chaque pari paie au cylindre ses 2,70%. Bollman (2024) en examine plusieurs sur un cylindre américain, où chacun coûte 5,26% ; les voici sur un cylindre européen.

La version honnête

Les systèmes changent la forme d’une session : la fréquence des gains, leur taille, la gravité du pire cas. Ce sont de vrais choix et un joueur peut préférer une forme à une autre. Ce que les systèmes ne changent pas, c’est le prix, qui est de 2,70% de tout ce qui est misé, et comme les progressions misent plus que la mise constantestratégieMise constanteMiser le même montant à chaque coup. La référence à laquelle toute progression est comparée.Lire en entier →, elles en paient davantage.

Mise constante

Questions