Système Andrucci
Observez le cylindre un moment, repérez le numéro sorti le plus souvent, puis misez dessus. Cela ressemble à la chasse au cylindre biaisé ; les chiffres disent que ce n’en est pas une.
Tout cylindre montre un numéro « chaud » après 37 coups, biaisé ou non : le numéro le plus fréquent est en général sorti trois ou quatre fois par le seul hasard. Le jouer en plein pendant les 37 coups suivants coûte 2,70% de chaque jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier →, comme n’importe quel autre numéro, et même sur un cylindre réellement biaisé, une observation de 37 coups ne trouve la case biaisée qu’environ une fois sur vingt.
Comment se joue le système Andrucci ?
Notez chaque résultat pendant 30 à 37 coups, en misant peu sur des chances simples entre-temps, ou pas du tout. Choisissez le numéro sorti le plus souvent. Misez ensuite une unitéargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier → en pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier → sur lui pendant à peu près autant de coups. Certaines versions suivent deux ou trois numéros chaudsmytheNuméro chaudUn numéro qui est sorti plus souvent qu’attendu récemment. Sur un cylindre non biaisé, il ne prédit rien.Lire en entier →, d’autres passent au numéro qui mène le décompte au fil du jeu. Le nom n’a pas d’histoire fiable : les guides l’attribuent à un joueur de Las Vegas des années 1970, à un statisticien italien ou à personne, et aucun ne cite de source.
Pourquoi tout cylindre a-t-il un numéro chaud ?
En 37 coups d’un cylindre non biaisé, chaque numéro sort une fois en moyenne, mais les coups ne se répartissent pas également. Le numéro le plus fréquent est sorti exactement trois fois dans 47% de ces séries, exactement quatre fois dans 40%, et cinq fois ou plus dans 11%. Un compte de quatre ou plus en 37 coups ressemble à un motif, et le hasard seul en produit un environ un soir sur deux.
Que rapporte la phase de mise ?
Une fois l’observation terminée, le système est un plein joué 37 fois. Le numéro choisi gagne avec une probabilité de 1/37 à chaque coup, comme tous les numéros. Il manque les 37 coups dans 36,3% des sessions, pour −37 unités ; sort une fois dans 37,3%, pour −1 ; et sort deux fois ou plus dans 26,4%, pour +35 unités ou mieux. En moyenne, une session perd 1 unité pour 37 misées : 2,70%.
Et si le cylindre est vraiment biaisé ?
Les joueurs qui cherchent un cylindre biaisélaboratoireCylindre biaiséUn cylindre dont les défauts physiques rendent certaines cases plus probables que 1/37. Rare, détectable seulement avec des milliers de coups enregistrés.Lire en entier → guettent bien un numéro qui sort trop souvent, mais ils comptent des milliers de coups, pas 37. Supposons qu’une casematérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → sorte une fois tous les 30 coups au lieu d’une fois tous les 37 : un biais important, qui vaut +20% à quiconque la joue. Une observation de 37 coups ne désigne cette case comme la plus fréquente que dans environ 4,7% des cas, contre 2,7% pour un choix à l’aveugle, parce que ses quelques sorties en plus se perdent dans le bruit. En moyenne sur tout ce que l’observation désigne, l’Andrucci perd encore environ 2,2% de sa mise sur ce cylindre. Trouver de façon fiable un biais de cette taille demande plusieurs milliers de coups.
Pourquoi séduit-il ?
Il emprunte le vocabulaire de la vraie chasse aux biais, et parfois celui de la théorie du chaos, et il donne au joueur de quoi s’occuper pendant que le cylindre tourne. Sa seule qualité est la mise constante : il ne mise pas plus que n’importe quel autre joueur de pleins, il ne perd donc pas plus vite.
Questions
Non. Sur un cylindre non biaisé, le numéro chaud est un numéro comme un autre, et chaque jeton posé dessus coûte 2,70%.
Pour le coût, oui. Suivre le numéro chaud et attendre un numéro froid « en retard », c’est le même plein au même prix.
Des milliers. Voir Détecter un biais du cylindre et Taille de l’échantillon.
Mathématiques pour le plaisir
Essayez d’abord par vous-même. Chaque solution est repliée : ouvrez-la quand vous êtes prêt.
Après 37 coups, votre carnet montre que le 23 est sorti cinq fois. À quel point est-ce inhabituel pour le 23 en particulier ? Et à quel point est-il inhabituel que le numéro le plus fréquent de ces 37 coups soit sorti cinq fois ou plus ?
Afficher la solution
Réponse Pour le 23 désigné à l’avance, cinq sorties ou plus en 37 coups arrivent environ une fois sur 327 séries. Pour le numéro, quel qu’il soit, qui se révèle le plus fréquent, environ une série sur neuf. C’est à la seconde question que le carnet répond réellement.
Pour un numéro désigné, le nombre de sorties en 37 coups suit la distribution binomiale, avec une probabilité de 1/37 par coup. Les probabilités de 0, 1, 2, 3 et 4 sorties totalisent 99,69%, donc cinq ou plus font 0,31%, environ 1 sur 327.
Mais personne n’a désigné le 23 avant les coups ; il a été choisi parce qu’il est sorti le plus souvent. Avec 37 numéros en concurrence, que l’un d’eux atteigne cinq est bien plus probable : environ 11% des séries de 37 coups, d’après notre simulation (voir le tableau ci-dessus).
Un compte de cinq est donc surprenant pour un numéro choisi à l’avance, et banal pour celui qui mène le décompte. Miser après coup sur ce meneur est un pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier → comme un autre, à 2,70%.
Intermède comique
Tout cylindre a un numéro chaud. C’est à cela que ressemble le hasard.
Sources
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.