Paris annexes avec dés et tirages

Des dés et des cartes en annexe

Roul 8, joué à Bruxelles, lance trois dés portant chacun un 8 sur une face : 888 pour 1 quand la billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → s’arrête sur le 8 et que les trois dés montrent 8. À 5,46% sur un cylindre à un seul zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier →, c’est l’un des paris annexespariPari annexeUne mise supplémentaire facultative attachée au jeu principal, en général sur une série, un événement bonus ou un jackpot. Presque toujours plus chère que les paris ordinaires.Lire en entier → les moins chers connus. Jackpot Streets réduit le paiementargentPaiementCe que rapporte un pari gagnant, exprimé sous la forme « X contre 1 », en plus de la mise rendue.Lire en entier → d’une transversale pleinepariStreetNom anglais de la transversale pleine, courant sur les tables en ligne. Trois numéros sur une rangée du tapis, paie 11:1.Lire en entier → de 11 contre 1 à 5 contre 1, puis paie 17 contre 1 avec un six sur deux dés et 90 contre 1 avec deux : 5,18%, contre 2,70% pour la transversale pleine ordinaire. Flush Roulette, de Stephen Au-Yeung, tire deux couleurs de carte à chaque coup, avec des dés ou des cartes, et paie un pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier → 17, 50 ou 100 contre 1 selon qu’aucune, une ou les deux correspondent à la vôtre. Le paiement gagnant moyen est de 34 9/16 contre 1, juste en dessous de 35, d’où un avantage de 3,89% ; payer 51 et 101 contre 1 rétablirait les 2,70%.

Roul 8 : trois dés et un numéro porte-bonheur

Roul 8, au Grand Casino de Bruxelles, ajoute trois dés, blancs sauf une face qui porte un 8 (un ∞, c’est-à-dire un 8 couché, selon certains récits). Le pari paie « pour 1 » si la bille s’arrête sur le 8, si les dés montrent des 8, ou les deux. Le gros lot de 888 pour 1 exige la bille sur le 8 et les trois dés sur 8 : une probabilité de 1 sur 7 992, qui vaut 11 cents de chaque dollar misé. Neuf fois sur dix, le pari ne rend rien. L’avantage est de 5,46% sur un cylindre à un seul zéro et de 6,51% sur un cylindre à double zéro, peu pour un pari annexe.

Lucky Colour Chips : des dés à votre couleur

Lucky Colour ChipsargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier →, au Macau Casino Complex de Cork, en Irlande, en 2022, est un pari annexe sur un plein pour six joueurs au plus, chacun avec sa propre couleur de jetons. Quand votre numéro gagne, trois dés sont lancés, chacun portant sur ses faces les six couleurs de jetons. Les trois dés à votre couleur paient 300 contre 1 ; les trois à une même autre couleur, ou deux à la vôtre, 70 contre 1 ; deux identiques à une autre couleur, 40 contre 1 ; trois couleurs différentes, 22 contre 1. Chaque gain paie au moins 22 contre 1, et pourtant le pari coûte 5,46% sur un cylindre à un seul zéro, le double d’un simple plein.

Lucky Ball : quatre numéros tirés

Lucky Ball est un jeu électronique à un seul zéro. Une fois les mises closes, quatre numéros sont tirés au hasard, un pour chaque couleur (rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier →, vert, bleu et jaune), et l’une des quatre couleurs est choisie pour un bonus. Un pari sur une couleur gagne quand le coup tombe sur le numéro de cette couleur, 1 fois sur 37, et paie le taux bonus si c’est cette couleur qui a été choisie. Pour une couleur qui paie A contre 1, ou B contre 1 avec le bonus, l’avantage est de (144 − 3A − B)/148 ; les exercices ci-dessous montrent d’où vient cette formule. La table des paiementsargentTable des paiementsLa liste de ce que paie chaque pari ou chaque résultat. Sur les machines et les paris annexes, c’est là que se fixe l’avantage de la maison.Lire en entier → la plus modeste, le rouge, est la moins chère.

Un Lucky Ball plus récent

Les règles d’Interblock pour l’État de Washington, déposées en 2024, décrivent un autre pari sous le même nom. Vous choisissez un numéro porte-bonheur. Au hasard, en moyenne une fois tous les 5 à 30 coups selon la table des paiements, la bille en jeu devient la bille porte-bonheur. Le pari paie un petit lot, de 2 contre 1 à 11 contre 1, chaque fois que la bille porte-bonheur apparaît, et un gros lot, de 40 contre 1 à 575 contre 1, si elle s’arrête sur votre numéro ; seul le plus gros des deux lots est payé. Le casino choisit l’une de quinze tables des paiements, qui rendent de 80,00% à 91,35% des mises : un avantage de 8,65% à 20,00%, deux à cinq fois celui de l’ancienne ligne rouge.

Blazing 7s : trois sept tirés

Blazing 7s, de Scientific Games, gagne quand la bille s’arrête sur le 7, le 17 ou le 27. Trois numéros sont alors tirés parmi les 38 du cylindre, sans répétition, et le gain dépend du nombre de ces trois numéros qui sont 7, 17 ou 27 : 1 000 contre 1 pour les trois, 100 contre 1 pour deux, 17 contre 1 pour un, 7 contre 1 pour aucun. Le pari coûte 10,07%. Si le tirage avait permis les répétitions, les mêmes gains ne coûteraient que 4,48% : un sept déjà tiré ne peut pas l’être de nouveau, ce qui rend les gros gains plus rares.

Richer Spin : un cylindre dans le cylindre

Richer Spin, de TCS John Huxley, a été présenté au Global Gaming Expo en 2021 et était proposé à l’El Cortez de Las Vegas en 2023. Un anneau intérieur de 38 positions tourne en sens inverse des numéros et s’arrête en même temps que la bille. À l’El Cortez, il comptait 1 position or, 9 argent, 4 bleues, 4 violettes et 20 vides. Le pari porte sur un numéro. Si la bille s’y arrête, la position intérieure fixe le gain : 299 contre 1 sur l’or, 99 contre 1 sur l’argent, 7 contre 1 sur le bleu ou le violet, rien sur une position vide. Des paris séparés sur le bleu ou le violet paient 7 contre 1 quel que soit le numéro.

Quatre billes, un numéro : Lightning Launch

Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) est un jeu vidéo à quatre places et quatre billes virtuelles sur un cylindre à double zéro, une bille par joueur. Le pari Bonus de $1 se place sur un numéro et se règle sur les quatre billes : 5 pour 1 si une bille s’y arrête, 75 pour 1 pour deux, 1 000 pour 1 pour trois et 10 000 pour 1 pour quatre. Environ un pari Bonus sur dix gagne quelque chose, presque toujours le 5 pour 1, soit 4 contre 1 en termes ordinaires, contre 35 contre 1 pour le même numéro sur une seule bille. L’avantage est de 14,29%.

Spread-Bet : deux anneaux additionnés

Spread-Bet Roulette, du fabricant britannique de cylindres Cammegh, affiche sur l’écran de la table deux anneaux de numéros, qui contiennent chacun une fois chaque numéro du cylindre. Ils tournent en sens inverse et s’arrêtent quand le croupier clôt les mises ; Cammegh affirme qu’aucun générateur de nombres aléatoires n’intervient. Les deux numéros affichés sont additionnés, ce qui donne un total de 0 à 72, le 00 comptant pour 0. Sept paris du tapismatérielTapisLa grille de mise imprimée sur la table. Aussi : table, feutre, drap.Lire en entier → couvrent chacun une plage de totaux. Comme avec deux dés, les totaux du milieu sont les plus fréquents : sur un cylindre à un seul zéro, un total de 36 s’obtient de 37 façons, 0 et 72 d’une seule façon chacun. Le casino choisit l’une de quatre tables des paiements pour un cylindre à un seul zéro ou l’une de cinq pour un cylindre à double zéro ; le New Jersey a approuvé les neuf en 2017. Sur un cylindre à un seul zéro, chaque pari coûte de 8,69% à 12,34%, de trois à quatre fois et demie le jeu principal.

Lucky Symbols : un rouleau sur l’écran

Lucky Symbols, un autre pari annexe de Cammegh, ajoute au tapis sept cases de symboles. À chaque coup, un rouleau de machine à sous affiché sur l’écran de la table s’arrête sur un symbole, et les paris placés sur ce symbole sont payés ; la documentation du jeu indique que le symbole est déterminé par les vitesses de la bille et du cylindre. Le casino choisit à la fois les probabilités et les paiements, et Cammegh vend le pari avec un outil pour les régler. La table des paiements que Wizard of Odds a trouvée au Casino at the Empire de Londres en 2014, et au Montecasino en Afrique du Sud, allait d’un paiement à égalité sur Prospérité, qui sort presque une fois sur deux, à 80 contre 1 sur Dragon et Tigre. Chaque ligne coûtait plus de 10%, le double des 5,26% du cylindre à double zéro voisin.

Ce que montrent ces paris

Une seule façon de les chiffrer tous : listez les résultats, multipliez chaque paiement par sa probabilité, additionnez.

• Un second dispositif aléatoire, cylindre intérieur ou dés, ajoute des gains mais pas d’équité : le prix reste le nombre de résultats rapporté aux paiements.
• Un même pari peut avoir plusieurs tables des paiements à des prix différents. Au Lucky Ball, le rouge est la ligne la moins chère.
• Tirer sans répétition change les probabilités : Blazing 7s coûte deux fois ce qu’il coûterait si les répétitions étaient permises.

Questions