Partie commentée : deux douzaines

Le plan

$10 sur la première douzainepariDozenNom anglais de la douzaine, courant sur les tables en ligne. 1–12, 13–24 ou 25–36, paie 2:1.Lire en entier → et $10 sur la deuxième. Un numéro de 1 à 24 paie $20 à une douzaine et fait perdre $10 sur l’autre : +$10. Un numéro de 25 à 36, ou le zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier →, fait perdre les deux : −$20. Espérance mathématiquemathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → : (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 par coup, soit 2,70% de $20. Taux de gain de 64,9%, c’est le chiffre qui vend le pari.

Coups 1–25

Dix-huit gains, sept pertes : +$180 − $140 = +$40. Les sept pertes comprenaient un zéro et une série de trois numéros de la troisième douzaine aux coups 11–13, qui a coûté $60 d’affilée et a eu l’air d’une exception. C’étaient les 35,1% qui arrivaient en grappe, ce que font les grappes.

Coups 26–50

Treize gains, douze pertes : +$130 − $240 = −$110. Douze pertes en 25 coups, c’est un événement à 20%, pas rare. Final −$70 ; pic de +$90 au coup 31. Le pari n’a jamais produit de grosse oscillation dans un sens ou dans l’autre, parce que le gain est de $10 et la perte de $20 ; il a simplement grignoté.

Les comptes

Total misé $1 000 sur 50 coups. Perte attenduemathsPerte attendueL’espérance mathématique multipliée par le montant total misé ; le montant perdu en moyenne sur une session ou une période.Lire en entier → $27 ; résultat réel −$70, environ un écart-typemathsÉcart-typeRacine carrée de la variance ; la distance typique entre un résultat et l’espérance mathématique.Lire en entier → en dessous (σ par coup d’environ $14, soit environ $100 sur 50 coups). Les mêmes $20 sur le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier → auraient eu la même espérance et un σ plus grand, environ $140 sur la session : deux douzaines, c’est une façon à plus faible variancemathsVarianceUne mesure de la dispersion des résultats autour de l’espérance mathématique. Élevée pour le plein, faible pour les chances simples.Lire en entier → de perdre le même montant.

Ce que montre la session

Couvrir 24 numéros donne à la roulette l’air d’un jeu que l’on gagne le plus souvent, et c’est le cas : 64,9% des coups. Le paiementargentPaiementCe que rapporte un pari gagnant, exprimé sous la forme « X contre 1 », en plus de la mise rendue.Lire en entier → est fixé de sorte que les 35,1% que vous perdez coûtent deux fois ce que paient les gains, et le rapport est réglé par le tapismatérielTapisLa grille de mise imprimée sur la table. Aussi : table, feutre, drap.Lire en entier → à −1/37 de la mise totale. Ajoutez un jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → sur le zéro en guise d’« assurance » et l’avantage de la maison combiné reste de 2,70%, parce que l’assurance est tarifée à 2,70% elle aussi. Le problème de maths associé le résout pas à pas.

Questions