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Histoire et culture · Histoire · Personnages · 10 min

Les Eudaemons

Des étudiants en physique, un cylindre de casino payé comptant et un ordinateur assez petit pour être porté à la table.

Réponse courte

De 1976 à 1981, un groupe d’étudiants en physique de Santa Cruz a construit des ordinateurs numériques qui chronométraient la bille et le rotor et désignaient un secteur du cylindre alors que les mises étaient encore ouvertes. Leurs essais promettaient un avantage de 44% et une première longue session en a donné environ 25%. Le matériel tombait sans cesse en panne, la version logée dans une chaussure a été vaincue par les parasites électriques en 1981, et ils ont gagné quelques milliers de dollars.

années
1976–1981
méthode
chronométrage de la bille et du rotor
avantage
44% aux essais · ≈ 25% à une table
gains
quelques milliers de dollars

Une intuition dans un bar de Las Vegas, 1975

À l’été 1975, Norman Packard, étudiant en physique, a passé deux mois à compter les cartes au blackjack à Las Vegas avec un ami, Jack Biles, et il est à peine rentré dans ses frais. Autour d’un dernier verre, Biles a dit qu’il parierait que la roulette pouvait être battue par la physique, et Packard s’est souvenu d’une phrase énigmatique de Beat the Dealer, d’Edward Thorp, sur une méthode pour la roulette. Les deux amis ont emprunté un magnétophone, se sont postés près des cylindres de plusieurs casinos et ont tapoté le micro à chaque passage de la billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → devant un point fixe. Reportés sur du papier millimétré, les tapotements montraient que la bille ralentissait et tombait de façon régulière. Doyne Farmer, ami d’école de Packard et doctorant à l’université de Californie à Santa Cruz, y voyait une perte de temps jusqu’à ce qu’il fasse lui-même le calcul : quelqu’un qui chronomètre la bille à un dixième de seconde près devrait, sur le papier, pouvoir dire où elle tombera à quelques numéros près.

Un cylindre au laboratoire de physique

Au printemps 1976, Farmer et Dan Browne ont payé $1 500 comptant un cylindre de casino remis à neuf dans un atelier de Reno, en disant qu’il était destiné à une fête d’étudiants. Pendant des mois, ils l’ont porté de nuit au laboratoire d’enseignement de l’université et l’ont mesuré avec des capteurs infrarouges, une horloge électronique de fabrication maison et un appareil photo déclenché par le bruit de la bille heurtant le métal. Ce qu’ils ont trouvé reste une bonne liste abrégée de ce qui compte dans un coup. C’est l’air qui freine le plus la bille, davantage que la piste. Un cylindre qui n’est pas de niveau, ne serait-ce que d’un dixième de pouce, change l’endroit où la bille quitte la piste, et sur un cylindre incliné la bille a tendance à décrocher du côté haut, ce qui facilite la prédiction. Les billes diffèrent : une bille en Téflon ralentissait deux fois plus vite qu’une bille en composite de boule de billard. Et une fois qu’elle a quitté la piste, la bille rebondit encore, en moyenne sur un quart à un tiers de tour au plus. Ce rebond était la question dont dépendait tout le projet, et il n’était pas assez ample pour effacer la prédiction. À la fin de l’été, ils évaluaient l’avantage possible à 44%, le chiffre que Thorp avait donné pour son propre appareil.

Physique du cylindre

L’entreprise et la tarte

Ils ont appelé l’entreprise Eudaemonic Enterprises, d’après un mot grec qui désigne le bonheur d’une vie menée selon la raison. Tous ceux qui y travaillaient devaient être payés sur les gains futurs en proportion des heures fournies : une part de ce qu’ils appelaient l’Eudaemonic Pie, la « tarte eudémonique ». Les gains devaient financer une communauté d’amis faisant de la science à leur manière.

Un ordinateur sous le bras, 1976–1978

La première machine est née d’un ordinateur en kit arrivé par la poste en septembre 1976 pour $250, construit autour du processeur 6502 qu’utilisaient aussi les ordinateurs d’Apple. Farmer, qui n’avait jamais programmé, y a écrit les équations de la bille et du rotormatérielRotorLa partie tournante du cylindre, qui porte les cases.Lire en entier →. La version de casino se portait sanglée sur le corps, sous le bras ou, pour les femmes, dans un soutien-gorge. Le joueur placé près du cylindre actionnait des interrupteurs avec les gros orteils : un orteil marquait le zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier → puis la bille à chaque passage devant un point fixe, l’autre faisait passer le programme d’un réglage à l’autre. Ajuster le programme à un cylindre donné demandait environ vingt minutes de clics discrets. Ensuite, quelques secondes après le début de chaque coup, l’ordinateur désignait l’un des huit secteurscylindreSecteurUn arc continu de cases sur le cylindre, par opposition à un groupe de numéros sur le tapis.Lire en entier → du cylindre, ou signalait « pas de mise », en faisant vibrer de petits pistons contre la peau. Un second joueur placé plus loin à la table, relié par un faible signal radio, sentait la même vibration et couvrait trois ou quatre numéros de ce secteur, en remplaçant parfois l’un d’eux par un numéro voisin sur le cylindre pour que le schéma soit plus difficile à lire.

Le premier voyage, à Lake Tahoe et à Reno en décembre 1977, n’a été qu’une longue panne de matériel. Quelques semaines plus tard, au Golden Gate, dans le centre de Las Vegas, Farmer a joué seul pendant quatre heures et demie à dix cents le jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier →. Le bénéfice était mince, mais sur plusieurs centaines de coups, Browne et lui ont évalué l’avantage, prudemment, à 25%.

Cylindres de Las Vegas

L’été 1978

Cet été-là, le groupe s’est relayé pendant des semaines, dans le centre-ville et sur le Strip, deux sessions par jour et jamais le même casino deux soirs de suite. Ils tenaient un carnet sur chaque casino : ses cylindres et leur défaut de niveau, son personnel, ses changements d’équipe. Les cylindres de Las Vegas se sont révélés obligeamment inclinés et les parties de fin de nuit lentes, ce qu’il fallait à l’ordinateur, puisqu’un rotor lent et une bille rapide laissent plus de temps pour mesurer et pour miser. Il y a eu de bonnes nuits. Au Circus Circus, un changement de croupiermétiersCroupierLa personne qui tient une table de roulette.Lire en entier → à deux heures du matin a transformé une session perdante en plusieurs centaines de dollars à 25 cents le jeton. Et il y a eu un flot régulier de pannes : fils desserrés, liaisons radio qui dérivaient avec la température, décharges électriques des fils d’antenne cousus dans leurs chemises. Une nuit, les pistons se sont bloqués, le câblage a surchauffé, et Ingrid Hoermann a continué à jouer malgré une brûlure plutôt que de quitter une table gagnante. Le personnel des casinos remarquait les gains et jamais la méthode ; un jour, un croupier, contrarié par une pile de jetons qui grandissait, a saisi le cylindre en rotation et l’a fait tourner de force.

En treize mois, ils ont fait huit voyages dans le Nevada et, en misant surtout dix ou vingt-cinq cents, ont gagné quelques milliers de dollars. Une session au California Club en décembre 1978 a rapporté plus de $1 000 en trois heures et les a convaincus que la méthode méritait un meilleur matériel.

Le projet, année par année
1975

Packard et Biles chronomètrent des billes de roulette avec un magnétophone à Las Vegas.

1976

Un cylindre de casino acheté à Reno ; un été de mesures ; le premier ordinateur en kit.

déc. 1977

Premier voyage dans les casinos, à Lake Tahoe et à Reno. Le matériel tombe en panne.

janv. 1978

Golden Gate, Las Vegas : quatre heures et demie à dix cents la mise, avantage évalué à 25%.

été 1978

Des semaines de jeu à Las Vegas avec l’ordinateur porté sur le corps.

déc. 1978

California Club : plus de $1 000 en trois heures.

1980–81

L’ordinateur est reconstruit pour tenir dans une chaussure.

nov. 1981

Las Vegas : les parasites électriques noient la liaison radio. Le projet s’arrête.

1985

Le Nevada interdit les appareils de prédiction. Parution de The Eudaemonic Pie.

L’ordinateur dans une chaussure, 1980–1981

Pour se débarrasser des fils sur le corps, ils ont décidé de tout loger dans des chaussures. Mark Truitt, jeune diplômé en physique qui avait quitté en plein milieu un entretien d’embauche pour des travaux sur des radars militaires, y a consacré un an et demi. L’idée qui a permis de tout faire tenir est venue d’un technicien de l’université : éteindre l’ordinateur entre deux prédictions, et il lui faut bien moins de piles. Truitt a monté les puces sur deux circuits imprimés qu’il avait gravés lui-même, en a retourné un sur l’autre et a comblé l’intervalle avec de la cire dure, ce qui donnait un bloc d’environ deux pouces sur quatre et d’un demi-pouce d’épaisseur sur lequel on pouvait marcher. Les piles, l’antenne et deux des trois vibreurs sont allés dans le talon. Trois vibreurs à trois vitesses donnaient neuf signaux : huit secteurs et « pas de mise ». Un cordonnier a évidé des chaussures de cuir ordinaires sans poser de questions.

En novembre 1981, Farmer et l’écrivain Thomas Bass ont emporté les chaussures et $2 500 à Las Vegas. À la première table, la première prédiction a touché juste, puis les vibreurs se sont mis à se déclencher au hasard. Les casinos sont saturés de parasites électriques, ceux des caméras de surveillance, des enseignes au néon et des machines à sous, et ils noyaient la faible liaison radio entre les chaussures ; un téléviseur dans la chambre du motel produisait le même effet. Des jours de réparations à quatre n’y ont rien changé, et le projet s’est arrêté là. Le matériel a fini dans une malle, dans un sous-sol de Santa Cruz.

Ce que signifie 44%

Sur un cylindre américain, un pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier → gagne en moyenne une fois tous les 38 coups et paie 35 contre 1, ce qui coûte 5,26% au joueur. Un avantage de 44%, c’est ce que vaut le même pari quand il gagne une fois tous les 25 coups : 36 jetons reviennent pour 25 misés. L’ordinateur n’a donc jamais eu à connaître le numéro. Il devait faire sortir les numéros qu’il choisissait environ une fois et demie plus souvent que ne le veut le hasard.

un numéro choisi gagne une fois tous lesce que vaut un plein
38 coups (sans prédiction)−5,26%
36 coups0%
30 coups+20%
25 coups+44%
19 coups+89%
Cylindre américain, 35 contre 1. La valeur est 36 divisé par le nombre de coups, moins 1.

Roulette américaine

Pourquoi un gros avantage ressemblait encore à un jeu de hasard

Un avantage à 35 contre 1 paie lentement et irrégulièrement. L’un des conseillers du groupe avait prévenu qu’un joueur misant $100 par numéro pouvait perdre $10 000 ou $20 000 avant que l’avantage n’apparaisse, et l’arithmétique le confirme : avec un avantage de 44% sur les numéros pleins, un joueur est encore en perte après 100 coups près d’une fois sur quatre. C’est pourquoi les Eudaemons ont commencé à dix cents et bâti leur capital de jeuargentCapital de jeuLa somme totale mise de côté pour jouer. Gérer son capital de jeu, c’est décider quelle part en risquer par pari et par session.Lire en entier → sur leurs gains, et pourquoi Alan Lewis, qui les a rejoints en 1978, s’est consacré à la question du montant à miser. Farmer a jugé plus tard qu’ils avaient été trop prudents. Les petites mises les protégeaient, et elles ont aussi fait que des années de travail ont rapporté très peu.

Ce que cela a coûté et rapporté

Environ $15 000 sont passés dans les pièces, les outils et le salaire de Truitt, pour l’essentiel apportés par Farmer et par Letty Belin, une avocate qui l’a épousé par la suite. On a crédité Farmer de 3 500 heures de travail, Truitt de 3 000 et Packard de 2 000. En face, il y a les quelques milliers de dollars gagnés à petites mises. En 1983, Farmer a passé une annonce dans un magazine de jeu pour trouver des investisseurs, décrivant un prototype doté d’un avantage prouvé en casino de 20 à 40%. À l’époque où les Eudaemons jouaient, les recherches de Belin dans le droit du Nevada n’avaient rien trouvé qui interdise de prédire un jeu ; en mai 1985, l’État a fait de l’usage d’un appareil à cette fin un crime. Ce qui est resté, c’est la science. Construire les ordinateurs a formé Farmer, Packard et leurs amis à l’étude du chaos, domaine où ils se sont fait un nom.

Lire le livre aujourd’hui

Thomas Bass, qui plaçait les mises lors du dernier voyage, a raconté l’histoire dans The Eudaemonic Pie (1985), bâti sur de longs entretiens avec le groupe, et c’est la source de cette page. Sa brève histoire de la roulette est moins sûre que son récit du projet. Elle reprend l’histoire des six employés engagés par Jagger, qui remonte à un livre de 1901 et pas au-delà (voir Joseph Jagger), et elle situe l’essai en casino de Thorp et Shannon en 1962, alors que les récits de Thorp lui-même parlent de l’été 1961.

Questions

Les Eudaemons sont-ils devenus riches ?

Non. Ils ont gagné quelques milliers de dollars en misant dix ou vingt-cinq cents, et ont dépensé environ $15 000 et plusieurs milliers d’heures.

Était-ce légal ?

À l’époque où ils jouaient, le Nevada n’avait aucune loi contre la prédiction d’un jeu à l’aide d’un appareil. Il en a une depuis 1985, et la plupart des endroits dotés de casinos en ont une aujourd’hui.

Cela marcherait-il aujourd’hui ?

Pas là où les mises ferment au lancement de la bille, comme dans les studios en direct, et introduire un tel appareil dans un casino est un crime dans la plupart des juridictions.

Mathématiques pour le plaisir

Essayez d’abord par vous-même. Chaque solution est repliée : ouvrez-la quand vous êtes prêt.

  1. Les Eudaemons estimaient que leur ordinateur valait 44% sur un pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier → sur un cylindre américain, où le pari paie 35 contre 1. À quelle fréquence le numéro choisi doit-il gagner pour que ce soit vrai ? Et combien des 38 casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → une prédiction devrait-elle exclure, si la billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → avait autant de chances de tomber dans chacune des autres ?

    Afficher la solution

    Réponse Une fois tous les 25 coups. Cela revient à exclure 13 cases et à en laisser 25.

    Un jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → gagnant revient avec 35 autres : 36 jetons. Si le numéro gagne une fois tous les n coups, n jetons misés en rapportent 36, donc le pari vaut 36/n − 1.

    Posez cela égal à 0,44 : 36/n = 1,44, donc n = 25. Sans prédiction, n vaut 38 et le pari vaut 36/38 − 1 = −5,26%.

    Supposez maintenant qu’une prédiction exclue k cases et que la bille ait autant de chances de tomber dans chacune des 38 − k autres. Un jeton sur l’une d’elles gagne une fois tous les 38 − k coups. Pour 44%, il faut 38 − k = 25, donc k = 13 : un peu plus d’un tiers du cylindre.

    Dans le livre, Farmer est cité disant que 40% s’obtiennent en excluant huit cases. Dans ce modèle simple, huit donnent 36/30 − 1 = 20% ; le tableau réel devait donc être inégal : certaines des cases restantes bien plus probables que d’autres.

    cases excluescases restantesce que vaut un plein
    038−5,26%
    2360%
    830+20%
    1325+44%
    1919+89%
  2. Supposez que votre numéro gagne vraiment une fois tous les 25 coups à 35 contre 1, soit un avantage de 44%. Vous misez un jeton par coup. Quelle est la probabilité que vous soyez en perte après 100 coups ? Après 500 ?

    Afficher la solution

    Réponse Environ 23% après 100 coups et encore environ 6% après 500.

    Après 100 coups, vous avez misé 100 jetons, et chaque gain en rapporte 36. Deux gains en rapportent 72, soit une perte de 28 ; trois en rapportent 108, soit un gain de 8. Vous êtes donc en perte si vous gagnez deux fois ou moins.

    La probabilité de ne jamais gagner en 100 coups est (24/25)¹⁰⁰ = 1,7%. Exactement un gain : 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7,0%. Exactement deux : 4 950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14,5%. Au total 23,2%.

    Après 500 coups, il vous faut 14 gains pour être gagnant (14 × 36 = 504), et la moyenne est de 20. La probabilité d’en avoir 13 ou moins est d’environ 6,2%.

    C’est le revers d’un pari à forte cote. L’avantage est grand, et dans environ une suite de 100 coups sur quatre il n’apparaît pas. Un joueur qui n’est pas certain que l’avantage existe ne peut pas distinguer une mauvaise passe d’un ordinateur en panne, et c’est la situation dans laquelle les Eudaemons se sont souvent trouvés.

    coupsgains nécessaires pour être gagnantprobabilité d’être en perte
    50240,1%
    100323,2%
    200618,6%
    500146,2%
  3. Le livre affirme qu’avec un avantage de 44%, $100 misés 50 fois par heure devraient rapporter $2 200 par heure. Vérifiez. Calculez ensuite ce que le même avantage rapportait aux mises que le groupe jouait réellement : dix cents par coup.

    Afficher la solution

    Réponse $2 200, c’est exact pour $100 par coup. À dix cents par coup, cela fait $2,20 par heure.

    Un avantage est une part de tout ce qui est misé. À $100 par coup et 50 coups par heure, $5 000 sont misés, et 44% de cette somme font $2 200.

    À 10 cents par coup, $5 sont misés en une heure, et 44% de $5 font $2,20. Même en couvrant quatre numéros à dix cents chacun, cela fait $8,80 par heure pour deux personnes.

    Le groupe jouait petit parce qu’il bâtissait un capital de jeuargentCapital de jeuLa somme totale mise de côté pour jouer. Gérer son capital de jeu, c’est décider quelle part en risquer par pari et par session.Lire en entier → à partir de rien et parce que, comme le montre l’exercice précédent, un avantage de 44% à 35 contre 1 peut perdre pendant des heures. Le prix de cette prudence, c’est que la méthode pouvait fonctionner parfaitement et rapporter quand même moins qu’un emploi.

Intermède comique

La physique a fonctionné. Les néons ont gagné.

La physique a fonctionné. Les néons ont gagné.

Sources

  1. Bass, T. A. The Eudaemonic Pie. Houghton Mifflin, 1985.
  2. Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.” Review of the International Statistical Institute 37(3), 1969.
  3. Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.” Second International Symposium on Wearable Computers, IEEE, 1998.
  4. Nevada Revised Statutes, chapter 465. Section 465.075, usage d’un appareil pour prévoir le résultat d’un jeu (1985).
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