Coups indépendants

Ce que signifie l’indépendance

p(rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier → au coup 2 | rouge au coup 1) = p(rouge) = 18/37. Conditionner sur l’historique ne change rien. Les numéros chaudsmytheNuméro chaudUn numéro qui est sorti plus souvent qu’attendu récemment. Sur un cylindre non biaisé, il ne prédit rien.Lire en entier →, les numéros froidsmytheNuméro froidUn numéro qui n’est pas sorti depuis de nombreux coups. Sur un cylindre non biaisé, il n’apporte aucune information sur les coups à venir.Lire en entier → et les couleurs « en retard » décrivent le passé, ils ne prévoient rien. Formellement, la probabilitémathsProbabilitéMesure de la possibilité d’une issue, de 0 à 1 ou de 0% à 100%. Un numéro : 1/37 = 2,70%.Lire en entier → conjointe d’une séquence quelconque est le produit des probabilités de chaque coup, ce qui est la seule raison pour laquelle la règle de multiplication de la page sur les probabilités est licite.

Mythe : les numéros sont en retard

Pourquoi c’est vrai physiquement

La billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → est lancée à la main à une vitesse qui varie de quelques dixièmes de mètre par seconde ; elle parcourt une piste dont le frottement varie avec la poussière et l’humidité ; elle heurte l’un des huit déflecteursmatérielDéflecteurL’un des obstacles métalliques du plan incliné qui dispersent la bille dans sa chute. Aussi : canoë, losange, plot.Lire en entier → sous un angle fixé par tout cela ; elle rebondit sur des séparateursmatérielSéparateurLa cloison métallique entre deux cases du cylindre.Lire en entier → dont l’effet sur une bille à 1 m/s est chaotique au sens technique. Rien du résultat précédent ne survit dans aucune de ces variables. Le rotormatérielRotorLa partie tournante du cylindre, qui porte les cases.Lire en entier → est le même rotor, ce qui est le seul endroit où une dépendance pourrait se cacher, et c’est la question du biais du cylindre.

Physique de la bille

Ce qui en découle

Tout système de mise est une fonction des résultats passés. Si les résultats passés ne portent aucune information sur le coup suivant, aucune fonction de ce type ne peut améliorer l’espérance mathématiquemathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → du pari suivant. C’est la version formelle de l’argument contre les systèmes, et c’est pourquoi les pages de stratégie peuvent être écrites à l’avance pour des systèmes pas encore inventés : la preuve ne dépend pas de la règle.

Quand ce serait faux

Seulement si le cylindre était physiquement biaisé ou si le lancer du croupier était prévisible. Ce sont des sujets du Laboratoire. Même là, la dépendance tient à la physique, non aux résultats précédents : une casematérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → biaisée est plus probable à chaque coup, non plus probable après avoir été « froide ». Les données des coups précédents seraient un indice sur le cylindre, ce qui est autre chose qu’une structure dans les résultats.

Physique du cylindre

L’indépendance est une hypothèse

Multiplier des probabilités n’est permis que si les événements sont indépendants, et un cylindre de roulette gagne ce droit par la physique. Ailleurs, il faut le vérifier. En 1999, Sally Clark, avocate anglaise, a été condamnée pour le meurtre de ses deux fils nourrissons. Un pédiatre a déclaré au jury que la probabilité de deux morts subites du nourrisson dans une famille comme la sienne était de 1 sur 73 millions, chiffre obtenu en élevant au carré 1 sur 8 543, la probabilité d’une seule. Élever au carré traite les deux décès comme deux coups d’un cylindre. Mais des frères partagent leurs gènes et leur foyer, donc après une mort subite une seconde est bien plus probable que ne l’était la première. La Royal Statistical Society l’a dit publiquement en 2001, et la condamnation de Sally Clark a été annulée en second appel en 2003, après la découverte de preuves médicales qui n’avaient pas été communiquées. Hunacek (2025) se sert du cas pour enseigner la règle sur laquelle repose cette page : ne multipliez que ce qui est indépendant.

Indépendance et tables RNG

Les tables logicielles tirent chaque résultat d’un générateur de nombres aléatoires (RNG) certifié, testé précisément pour cette propriété : l’indépendance sérielle sur des millions de tirages. Le cylindre animé n’est qu’un décor. Une table RNG qui montrerait de la dépendance échouerait à la certification, test plus strict que tout ce qu’un joueur pourrait faire.

Roulette en direct et roulette RNG

Questions