Mythe : les numéros sont en retard

L’affirmation

Les casinos affichent les 20 à 500 derniers résultats et signalent souvent les numéros « froids » qui ne sont pas sortis depuis un moment. Les joueurs lisent le tableau, voient que le 17 est absent depuis 150 coups et le jouent parce qu’il doit être en retard. Le raisonnement est qu’à long terme chaque numéro sort 1/37 du temps, donc qu’un numéro qui a du retard doit le rattraper.

Pourquoi c’est faux

Les coups sont indépendants. La billematérielBilleLa petite bille lancée sur la piste dans le sens contraire à celui du rotor. Les billes modernes sont en ivorine ou en Téflon, 18–21 mm.Lire en entier → ne sait pas que le 17 est absent, et la casematérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → a la même taille qu’avant. La proportion à long terme converge par dilution, non par correction : après 10 000 coups de plus, l’écart de 150 coups est une erreur d’arrondi, non parce que le 17 est sorti plus souvent que la normale mais parce que l’échantillon a grandi. La loi des grands nombresmathsLoi des grands nombresLa moyenne de résultats indépendants converge vers l’espérance mathématique à mesure que le nombre d’essais augmente.Lire en entier → n’exige d’aucun numéro qu’il rattrape son retard ; elle exige seulement que les fluctuations passées deviennent petites par rapport au total.

Pourquoi cela semble juste

Parce que partout ailleurs dans la vie, l’absence annonce l’arrivée : un bus qui n’est pas passé depuis vingt minutes a plus de probabilité de passer dans les cinq suivantes. C’est parce que les bus suivent un horaire. La roulette n’a pas d’horaire ; elle a une probabilitémathsProbabilitéMesure de la possibilité d’une issue, de 0 à 1 ou de 0% à 100%. Un numéro : 1/37 = 2,70%.Lire en entier →, et une probabilité n’est pas un quota. L’intuition est juste pour l’essentiel du monde et fausse pour le cylindre.

Le test

Relevez cent numéros « froids » sur des tableaux de résultats et misez sur chacun pendant les 37 coups suivants. Le taux de sortie sera de 1/37 par coup, comme pour n’importe quel numéro choisi au hasard, au bruit près. Le tableau des résultats est une description du passé. Il n’a aucun contenu prédictif pour un cylindre non biaisé, et sur un cylindre biaisélaboratoireCylindre biaiséUn cylindre dont les défauts physiques rendent certaines cases plus probables que 1/37. Rare, détectable seulement avec des milliers de coups enregistrés.Lire en entier → (qu’il faudrait des milliers de coups pour établir), ce sont les numéros chaudsmytheNuméro chaudUn numéro qui est sorti plus souvent qu’attendu récemment. Sur un cylindre non biaisé, il ne prédit rien.Lire en entier →, non les froids, qu’il faudrait jouer.

Taille de l’échantillonLire le tableau des résultats

Le mythe inverse

« Le 17 est chaud, jouez-le » est la même erreur avec le signe inversé. Les deux croyances ont la même espérance mathématiquemathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → que fermer les yeux et pointer du doigt : −2,70% de la mise. Dans le Jeu de démonstration, parcourez l’historique et comptez à quelle fréquence un numéro froidmytheNuméro froidUn numéro qui n’est pas sorti depuis de nombreux coups. Sur un cylindre non biaisé, il n’apporte aucune information sur les coups à venir.Lire en entier → sort dans les 37 coups suivants ; la réponse tourne autour de 63,7%, exactement comme pour n’importe quel autre numéro.

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