En prison
« En prison » : une chance simplepariChance simpleRouge/noir, impair/pair, passe/manque. 18 numéros, paie 1:1.Lire en entier → touchée par le zéro obtient un coup de plus au lieu d’être perdue.
Votre jeton est retenu ; si le coup suivant est gagnant, vous récupérez votre mise (sans gain). Mathématiquement proche du partage : avantage d’environ 1,35%.
Déroulement
Le zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier → sort. Votre jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → de $10 sur le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier → n’est pas balayé ; le croupier pose dessus un marqueur, ou le fait glisser sur la ligne de la case, pour montrer qu’il est « en prison ». Le coup suivant est joué. Rouge : le jeton est libéré et vous est rendu, $10, sans gain. NoirpariBlackNom anglais du noir, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros noirs.Lire en entier → : le jeton est perdu. Nouveau zéro : les règles de la maison varient. Certains casinos libèrent la moitié (en pratique le partagerègleLe partageRègle française : quand le zéro sort, la moitié de la mise d’une chance simple est rendue. Elle divise par deux l’avantage de la maison sur ces paris, à 1,35%.Lire en entier →), d’autres le gardent en prison pour un coup de plus, quelques-uns le perdent d’emblée.
Le zéro sort. Votre $10 sur le rouge est marqué « en prison ».
Jeton libéré. $10 rendus, sans gain. Net sur deux coups : $0.
Jeton perdu. Net : −$10.
Selon la maison : reste en prison, moitié rendue, ou perdu.
L’arithmétique
Au coup qui suit le zéro, le jeton en prison regagne sa mise avec une probabilitémathsProbabilitéMesure de la possibilité d’une issue, de 0 à 1 ou de 0% à 100%. Un numéro : 1/37 = 2,70%.Lire en entier → de 18/37 et est perdu avec une probabilité de 18/37 (en laissant de côté le cas du second zéro). Son espérance mathématiquemathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → vaut donc environ la moitié de la mise, comme le partage, qui rend la moitié immédiatement. Si un second zéro fait perdre le jeton, en prisonrègleEn prisonRègle française : quand le zéro sort, une chance simple est retenue pour le coup suivant au lieu d’être perdue. Elle divise par deux l’avantage de la maison sur ces paris.Lire en entier → est très légèrement pire que le partage : 1,39% contre 1,35%. Si un second zéro maintient simplement le jeton en prison pour un coup de plus, les deux sont identiques. Dans la règle française stricte, un second zéro envoie le jeton un niveau plus bas, et il lui faut alors deux gains pour en sortir : 1,37%. L’écart est assez faible pour être ignoré dans le choix d’une table.
Pourquoi cette règle existe
« En prison » est la plus ancienne des deux règles françaises et une attention envers les habitués des casinos thermaux du XIXe siècle. Le partage en est la simplification moderne : même valeur, pas de comptabilité, pas de discussion sur un jeton laissé sur la ligne. Les tables de Monte-Carlo laissaient historiquement le joueur choisir lorsque le zéro sortait ; la plupart des tables appliquent aujourd’hui une seule règle, automatiquement.
Bad Hombourg et les casinos des villes d’eauxRoulette de Monte-Carlo
Lien avec vos propres règles
Si vous appliquez une limite de pertestratégieLimite de perteUn montant de perte fixé d’avance auquel vous mettez fin à la session.Lire en entier → ou un nombre de coups fixe, un jeton en prison est une mise que vous n’avez pas choisi de placer au coup suivant. C’est un détail, mais c’est la seule situation, à la roulette, où la table prend une décision à votre place.
Questions
Non. Il reste jusqu’à ce que le coup suivant le règle. Certaines maisons vous laissent en reprendre la moitié, ce qui revient au partage par un autre chemin.
Non. Seulement aux chances simples, comme le partage.
Elles sont identiques à 0,04% près. Prenez celle que la table propose.
Mathématiques pour le plaisir
Essayez d’abord par vous-même. Chaque solution est repliée : ouvrez-la quand vous êtes prêt.
Avec la règle en prisonrègleEn prisonRègle française : quand le zéro sort, une chance simple est retenue pour le coup suivant au lieu d’être perdue. Elle divise par deux l’avantage de la maison sur ces paris.Lire en entier →, une chance simplepariChance simpleRouge/noir, impair/pair, passe/manque. 18 numéros, paie 1:1.Lire en entier → prise par le zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier → a droit à un coup de plus : un gain rend la mise, tout autre résultat la fait perdre, second zéro compris. Calculez l’avantage de la maisonmathsAvantage de la maisonLa part de chaque mise que le casino garde en moyenne : 2,70% à la roulette européenne.Lire en entier →.
Afficher la solution
Réponse 19/1 369, environ 1,39%.
Misez $1 sur le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier →. Il gagne d’emblée avec une probabilité de 18/37 : +1.
Le zéro sort avec une probabilité de 1/37. Le coup suivant rend alors la mise avec une probabilité de 18/37 (net 0) et la fait perdre sinon. Le pari perd donc avec une probabilité de 18/37 au premier coup, plus 1/37 × 19/37 après un zéro : 666/1 369 + 19/1 369 = 685/1 369.
Espérance mathématiquemathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → : 666/1 369 − 685/1 369 = −19/1 369 ≈ −1,39%. Le partagerègleLe partageRègle française : quand le zéro sort, la moitié de la mise d’une chance simple est rendue. Elle divise par deux l’avantage de la maison sur ces paris, à 1,35%.Lire en entier → rend la moitié tout de suite et coûte 1/74 ≈ 1,35% : le second zéro fait toute la différence.
Intermède comique
Libéré, mais sans gain.
Sources
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Wizard of Odds. “Roulette Basics.”