Perte attendue

Volume de mises, pas capital de jeu

La perte attenduemathsPerte attendueL’espérance mathématique multipliée par le montant total misé ; le montant perdu en moyenne sur une session ou une période.Lire en entier → dépend de la somme qui passe sur la table, non de celle que vous avez apportée. Un capital de jeuargentCapital de jeuLa somme totale mise de côté pour jouer. Gérer son capital de jeu, c’est décider quelle part en risquer par pari et par session.Lire en entier → de $100 misé de nouveau à de nombreuses reprises peut représenter $2 000 de volume de misesargentVolume de misesLe montant total misé sur une session ou une période, gains remis en jeu compris. En anglais : turnover, handle, action.Lire en entier → et $54 de perte attendue ; un capital de jeu de $10 000 misé une seule fois sur le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier → représente $10 000 de volume de mises et $270. Le revenu du casino est un péage sur le trafic, et le trafic, c’est chaque jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → de chaque coup.

La formule

E[perte] = Σ mises / 37. Pour un joueur en mise constante, cela donne mise × coups / 37. Pour une progressionstratégieProgressionToute règle qui modifie la mise en fonction des résultats précédents. Les progressions négatives l’augmentent après les pertes, les positives après les gains.Lire en entier →, c’est la mise moyenne × coups / 37, et la mise moyenne est supérieure à la mise de base, parce que les mises augmentent pendant les séries perdantes. La martingalestratégieMartingaleProgression qui double la mise après chaque perte. Voir la section Stratégie pour ce qu’elle fait et ne fait pas.Lire en entier → à partir d’une mise de base de $10 avec une limite de $500 mise en moyenne environ $28 par coup sur une longue session, donc elle perd près de trois fois plus que la mise constante à $10, sans modifier les probabilités d’aucun pari pris isolément.

Mise constante

Cadence

Les tables en direct font 40–60 coups à l’heure, les salles de casino 30–50, les tables rapides 90 ou plus, les tables RNG aussi vite que vous cliquez. À mise égale, la cadence est le premier levier de la perte attendue par heure : passer d’une table lente de salle à une table RNG jouée à 200 coups à l’heure quadruple le coût de la soirée, sans rien changer aux probabilités.

Roulette en direct et roulette RNG

Sur une année

Un joueur régulier qui joue deux heures par semaine à $10 sur une table en direct à 50 coups l’heure représente un volume de mises de $52 000 par an et paie environ $1 400 de perte attendue sur un cylindre européen, $700 sur un cylindre français, $2 700 sur un cylindre américain. L’arithmétique est ennuyeuse, la conclusion ne l’est pas : le choix du cylindre et de la table vaut plus que n’importe quel système, d’un facteur infini, puisque les systèmes valent exactement zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier →.

Un jeu qui vaut plus que n’importe quelle banque

Le jeu de Saint-Pétersbourg, proposé par Nicolaus Bernoulli en 1713, consiste à lancer une pièce jusqu’à ce qu’elle tombe sur face, et paie $2 s’il a suffi d’un lancer, $4 s’il en a fallu deux, $8 s’il en a fallu trois, en doublant à chaque fois. Chaque longueur possible ajoute $1 à l’espérance mathématiquemathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → : sur le papier, le jeu vaut donc une somme infinie. Aucune banque ne peut payer des gains infinis, et dès que les gains sont plafonnés à ce que possède la banque, la valeur s’effondre : avec une banque de $1 million, le jeu vaut environ $21, avec $1 milliard environ $31. La martingale est le même jeu vu de l’autre côté. Elle gagne une unitéargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier → presque à chaque cycle et perd tout sur une longue série, rare ; sans limite, les longues séries seraient compensées par des gains toujours plus grands, et avec une limite elles ne le sont pas. C’est pourquoi la limite de tabletableLimite de tableMise minimale et mise maximale autorisées. C’est le maximum qui arrête les progressions par doublement.Lire en entier → décide de la manière dont une martingale échoue, mais pas de son échec.

Limites de table à la roulette

La perte attendue n’est pas le résultat

Une session donnée s’écartera de sa perte attendue, souvent de plus que la perte attendue elle-même. Sur 100 coups en chance simple à $10, l’écart-typemathsÉcart-typeRacine carrée de la variance ; la distance typique entre un résultat et l’espérance mathématique.Lire en entier → est de $100, contre un résultat attendu de −$27 ; une session gagnante n’a rien d’exceptionnel. La perte attendue est le prix ; la variancemathsVarianceUne mesure de la dispersion des résultats autour de l’espérance mathématique. Élevée pour le plein, faible pour les chances simples.Lire en entier → est l’emballage ; le résultat d’une soirée donnée est un échantillon de taille un.

Formule

Questions