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Apprendre la roulette · Débutant · 7 min

Paris intérieurs et paris extérieurs

Deux familles de paris, un seul avantage de la maisonmathsAvantage de la maisonLa part de chaque mise que le casino garde en moyenne : 2,70% à la roulette européenne.Lire en entier →.

Réponse courte

Les paris intérieurs couvrent de un à six numéros et paient de 5:1 à 35:1. Les paris extérieurs couvrent douze ou dix-huit numéros et paient 2:1 ou 1:1.

intérieurs
1–6 numéros
extérieurs
12–18 numéros
avantage
2,70% pour les deux
rapport des σ
jusqu’à 6×

Paris intérieurs

Le pleinpariStraight upNom anglais du plein, courant sur les tables en ligne. Un seul numéro, paie 35:1.Lire en entier →, le chevalpariSplitNom anglais du cheval, courant sur les tables en ligne. Deux numéros voisins, paie 17:1.Lire en entier →, la transversale pleinepariStreetNom anglais de la transversale pleine, courant sur les tables en ligne. Trois numéros sur une rangée du tapis, paie 11:1.Lire en entier →, le carrépariCornerNom anglais du carré, courant sur les tables en ligne. Quatre numéros qui partagent un coin sur le tapis, paie 8:1.Lire en entier → et le sixainpariSix lineNom anglais du sixain, courant sur les tables en ligne. Six numéros sur deux rangées voisines, paie 5:1.Lire en entier → se trouvent tous dans la grille des numéros. Ils gagnent rarement et paient beaucoup. Un plein gagne un coup sur 37 en moyenne et paie 35 contre 1 ; un sixain gagne un coup sur six et paie 5 contre 1. Les mises minimales de table s’appliquent en général au total de vos jetonsargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → intérieurs : cinq jetons de $1 sur cinq numéros satisfont donc un minimum de $5.

L’expérience est irrégulière. Un joueur de pleins peut rester 70 coups sans gain (probabilitémathsProbabilitéMesure de la possibilité d’une issue, de 0 à 1 ou de 0% à 100%. Un numéro : 1/37 = 2,70%.Lire en entier → d’environ 15%), puis encaisser $350 avec un jeton de $10. La perte attenduemathsPerte attendueL’espérance mathématique multipliée par le montant total misé ; le montant perdu en moyenne sur une session ou une période.Lire en entier → sur ces 70 coups est de $19 ; le résultat réel peut aller de −$700 à +$1 000.

Limites de table à la roulette

Paris extérieurs

Les douzainespariDozenNom anglais de la douzaine, courant sur les tables en ligne. 1–12, 13–24 ou 25–36, paie 2:1.Lire en entier →, les colonnespariColumnNom anglais de la colonne, courant sur les tables en ligne. Douze numéros dans une colonne verticale du tapis, paie 2:1.Lire en entier →, le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier →, le noirpariBlackNom anglais du noir, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros noirs.Lire en entier →, impair, pair, passe et manque se trouvent dans les cases autour de la grille. Ils gagnent souvent et paient peu : 2 contre 1 pour une douzaine, à égalité pour les autres. Chacun doit atteindre à lui seul le minimum de la table. L’expérience est régulière : une session de mises sur le rouge dérive de quelques mises vers le haut ou vers le bas et se termine, en moyenne, avec 2,70% du volume de misesargentVolume de misesLe montant total misé sur une session ou une période, gains remis en jeu compris. En anglais : turnover, handle, action.Lire en entier → en moins.

Probabilité de gain, par pari% des coups
Plein (1)
2,70%
Cheval (2)
5,41%
Transversale pleine (3)
8,11%
Carré (4)
10,81%
Sixain (6)
16,22%
Douzaine / colonne (12)
32,43%
Chance simple (18)
48,65%
% des coups
024,3248,65%
Chaque pari vaut les numéros couverts divisés par 37. Le paiement baisse quand la couverture augmente, de sorte que l’espérance mathématique est la même, −2,70%, sur chaque ligne.

Ce qui change, ce qui ne change pas

La dispersion des résultats change complètement d’une famille à l’autre. La moyenne, non. Les deux paient en dessous des cotes équitables d’exactement 1/37 de la mise : sur de nombreux coups, les deux perdent donc 2,70% de tout ce qui est misé. Le tableau ci-dessous montre la même session de $10 sur 100 coups sous les deux familles ; le résultat attendu est identique et la plage typique est six fois plus large pour le plein.

$10 × 100 coupspleinrouge
résultat attendu−$27−$27
écart-type$584$100
plage typique (±1σ)−$611 à +$557−$127 à +$73
p(session bénéficiaire)≈ 31%≈ 42%
p(aucun gain)6,5%≈ 0%
Les deux paris coûtent la même chose en moyenne ; l’un d’eux vous le fait savoir bruyamment.

Choisir selon l’expérience, pas selon l’avantage

Si vous voulez une longue session aux petites variations, les paris extérieurspariPari extérieurUn pari sur les cases qui entourent la grille : douzaines, colonnes et chances simples.Lire en entier → à petite mise y répondent. Si vous voulez la possibilité d’un gros gain et acceptez une forte probabilité de perdre tout le budget, les paris intérieurspariPari intérieurTout pari placé sur les numéros de la grille ou entre eux : plein, cheval, transversale pleine, carré, sixain.Lire en entier → y répondent. Aucun n’est plus malin. Les seules décisions qui changent votre perte attendue sont la mise, le nombre de coups et la présence ou non, à la table, du partagerègleLe partageRègle française : quand le zéro sort, la moitié de la mise d’une chance simple est rendue. Elle divise par deux l’avantage de la maison sur ces paris, à 1,35%.Lire en entier →.

Dix sessions sur chance simple, $10 constantsrésultat par rapport au départ
+$380$0−$500+$160−$2500125250375500coupsrésultat
1 000 sessions × 500 coups · violet p10/p25/p75/p90, bleu clair médiane, 81 échantillons estompés · passez sur le graphique pour voir les quantiles à un coup donné
  • p10 −$420
  • p25 −$280
  • médiane −$120
  • p75 +$20
  • p90 +$140
1 000 sessions × 500 coups · axe y limité à l’intervalle du 1er au 99e centile (extrêmes : de −$500 à +$620) · 500 coups · base $10 · chance simple

Le partage

Mélanger les familles

Beaucoup de joueurs répartissent leurs jetons entre les deux : quelques pleins pour le billet de loterie et le rouge pour le trajet. Comme les espérances mathématiquesmathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier → s’additionnent, le mélange a une perte attendue de 2,70% du total et une variancemathsVarianceUne mesure de la dispersion des résultats autour de l’espérance mathématique. Élevée pour le plein, faible pour les chances simples.Lire en entier → située entre les deux. L’outil Constructeur de paris calcule les deux pour toute combinaison.

Dix sessions en plein, $10 constantsrésultat par rapport au départ
+$3 340$0−$500+$1 5600125250375500coupsrésultat
1 000 sessions × 500 coups · violet p10/p25/p75/p90, bleu clair médiane, 83 échantillons estompés · passez sur le graphique pour voir les quantiles à un coup donné
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • médiane −$500
  • p75 +$40
  • p90 +$1 480
1 000 sessions × 500 coups · axe y limité à l’intervalle du 1er au 99e centile (extrêmes : de −$500 à +$4 120) · 500 coups · base $10 · plein
Même mise, même perte attendue que sur le graphique précédent. Les courbes vont simplement plus loin.

Constructeur de paris

Questions

Lequel convient le mieux aux débutants ?

Les paris extérieurs, parce que le budget dure assez longtemps pour voir comment le jeu fonctionne. Pas parce qu’ils font perdre moins par dollar.

Les casinos préfèrent-ils une famille ?

Les casinos préfèrent le volume de mises. Les paris extérieurs rapides en génèrent davantage, ce qui explique que les tables rapides les mettent en avant.

Puis-je atteindre le minimum avec des jetons intérieurs et extérieurs réunis ?

En général, non. Le total intérieur et chaque pari extérieur sont vérifiés séparément.

Mathématiques pour le plaisir

Essayez d’abord par vous-même. Chaque solution est repliée : ouvrez-la quand vous êtes prêt.

  1. Vous misez $10 sur le rougepariRedNom anglais du rouge, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros rouges.Lire en entier → et $1 sur le 17, qui est noirpariBlackNom anglais du noir, courant sur les tables en ligne. Chance simple sur les 18 numéros noirs.Lire en entier →, pour un coup sur un cylindre européen. Énumérez ce qui peut arriver et ce que coûte en moyenne cette paire de mises. Faites ensuite de même avec $10 sur le rouge et $10 sur le noir.

    Afficher la solution

    Réponse Rouge : +$9. Le 17 : +$25. Tout autre numéro : −$11. En moyenne −$11/37, environ 30¢, soit 2,70% des $11 misés. Rouge et noir ensemble perdent $20 sur le zérocylindreZéroL’unique case verte, qu’aucune chance simple, douzaine ou colonne ne couvre ; la source de l’avantage de la maison. Aussi : zéro simple, 0.Lire en entier → et rien sinon : −$20/37, 2,70% de $20.

    Le rouge sort 18 fois sur 37 : les $10 gagnent $10 et le $1 sur le 17 est perdu, +$9. Le 17 sort une fois : la mise sur le rouge perd $10 et le $1 gagne $35, +$25. Les 17 autres numéros noirs et le zéro, 18 casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → en tout : les deux mises perdent, −$11.

    Moyenne : (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.

    Chaque pari garde son propre prix quand on le combine avec un autre : les $10 sur le rouge coûtent 10/37 en moyenne, le $1 sur le 17 coûte 1/37, et ensemble 11/37. Combiner des paris change la répartition des résultats, pas leur coût. Rouge et noir ensemble font de chaque résultat sauf le zéro une opération blanche et paient quand même 2,70% de tout ce qui est misé, entièrement sur le zéro. Hunacek (2025) pose les mêmes exercices sur un cylindre à double zéro, où le prix est de 5,26%.

Intermède comique

Variance différente. Même avantage. Même zéro.

Variance différente. Même avantage. Même zéro.

Sources

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Chapitre 13, la roulette.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
révisé le 2026-09-28modèle : européen, un seul zérométhodologie ↗sources ↗