Système de roulette 2/3

La règle d’observation énoncée

Relevez 28 résultats sur une roulette européenne. Le déclencheur diffusé exige un numéro répété parmi les coups 26–28 et au plus 21 casesmatérielCaseL’un des 37 compartiments numérotés du rotor. Aussi : alvéole, logement.Lire en entier → distinctes dans l’historique complet. Cette analyse limite le tapismatérielTapisLa grille de mise imprimée sur la table. Aussi : table, feutre, drap.Lire en entier → à exactement 21 cases distinctes, car la règle ne précise pas le cas où il y en a moins de 21. Avec exactement 21 cases distinctes observées, 16 des 37 cases ne sont pas sorties : placez un jetonargentJetonUne pièce représentant un montant fixe, posée sur le tapis pour faire un pari. Aussi, en anglais : cheque.Lire en entier → en plein sur chacun de ces 16 numéros pour le coup suivant. L’observation détermine une disposition ; elle ne prédit pas la case suivante.

Un cas important non résolu

Moins de 21 cases distinctes laissent plus de 16 numéros non sortis. La règle ne dit pas quels numéros non sortis omettre ; ce cas correspond donc à une sélection non précisée, et non à l’autorisation de choisir silencieusement n’importe quels 16 numéros. Cette analyse évalue donc la seule disposition entièrement spécifiée : exactement 16 paris en plein d’un jeton.

Table de paiement fixe sur 16 numéros

Les 16 jetons sont tous en jeu à chaque mise. Un plein gagnant rapporte 36 fois sa mise, jeton compris, tandis que les 15 autres jetons sont perdus.

Exemple détaillé

Supposons que l’historique contienne exactement 21 cases distinctes et 7 répétitions, dont une parmi les coups 26–28. Le complément forme alors un ensemble déterminé de 16 numéros. Si le coup suivant est l’un de ces 16 numéros, son paiement en plein d’une unitéargentUnitéLa mise de base dans laquelle un système ou un joueur compte. Les progressions sont décrites en unités afin de s’appliquer à n’importe quelle table.Lire en entier → est de 36 et le net après les 16 jetons est de +20. S’il s’agit de l’une des 21 autres cases, aucun jeton ne rapporte et le résultat est de −16. L’historique précédent ne modifie pas les probabilités 16/37 et 21/37.

Les cases distinctes ne constituent pas une limite stricte

Après 37 coups indépendants sur une roulette européenne, le nombre attendu de cases distinctes est 23,5745. Cette moyenne n’est pas un plafond : la probabilité d’observer plus de 24 cases distinctes est de 31,2839%. Une moyenne d’occupation décrit de nombreux échantillons ; elle n’impose pas de maximum à un historique donné et ne fait pas compenser les répétitions antérieures par les coups ultérieurs.

Risque et espérance mathématique

Pour la disposition fixe, le résultat net attendu est (16 × 20 − 21 × 16) / 37 = −16/37 unités par mise. C’est la perte européenne habituelle de 2,70% appliquée à 16 unités de volume de misesargentVolume de misesLe montant total misé sur une session ou une période, gains remis en jeu compris. En anglais : turnover, handle, action.Lire en entier →. La disposition peut rendre un résultat de +20 plus fréquent qu’un unique gain en plein, mais elle risque aussi 16 unités lorsqu’aucun de ses numéros sélectionnés ne sort. La sélection de numéros froids ne modifie ni la couverture ni l’espérance mathématiquemathsEspérance mathématiqueLe résultat moyen par pari à long terme. −1/37 de la mise pour chaque pari standard de la roulette européenne.Lire en entier →.

Questions